Üçgende Açıortay ve Diklik
Yayınlanma:
33. Aşağıdaki $ABC$ üçgeninde $[AE]$ açıortay, $[AE] \perp [BC]$, $|AD| = 6$ cm ve $|AC| = 14$ cm olarak veriliyor. Şekilde $|DF| = |FC|$ olduğuna göre $|FE|$ kaç santimetredir? A) $\frac{5}{2}$ B) $\frac{7}{2}$ C) 2 D) 3 E) 4
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a triangle $ABC$. A line segment $AE$ is drawn from vertex $A$ to base $BC$ such that it is an angle bisector of $\angle BAC$ and $AE \perp BC$. Point $D$ lies on side $AB$ such that $|AD| = 6$. The length of $AC$ is given as $14$. A line segment $DC$ intersects $AE$ at point $F$. Another condition is $|DF| = |FC|$. The length of the segment $FE$ is denoted by $x$. A right angle mark is shown at $E$ for the intersection of $AE$ and $BC$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. ABC üçgeninde verilen özellikleri inceleyerek başlayalım.
Üçgen Bilgileri
- [AE] açıortay ve [AE] ⊥ [BC]
- |AD| = 6 cm, |AC| = 14 cm
- |DF| = |FC|
İlk olarak, [AE] doğrusunun hem açıortay hem de yükseklik olduğunu fark ettin mi? Bir üçgende açıortay aynı zamanda yükseklikse, bu üçgen ikizkenar üçgendir.
Bu durumda ABC üçgeni ikizkenardır, yani AB kenarının uzunluğu AC kenarının uzunluğuna eşit olmalıdır. Dolayısıyla AB kenarı da 14 santimetredir.
AD uzunluğunun 6 santimetre olduğunu biliyoruz. O halde DB uzunluğunu bulmak için 14'ten 6'yı çıkarırız. Bu da bize 8 santimetre verir.
İkizkenar üçgende [AE] yüksekliği aynı zamanda kenarortaydır. Yani E noktası, BC kenarının tam orta noktasıdır.
Şimdi BDC üçgenine odaklanalım. Önemli bir ipucumuz var.
BDC Üçgeninde Orta Taban
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
