Üçgende Açıortay ve Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
ABC ikizkenar üçgen
$|AC| = |AB|$
$[BD]$ ve $[CF]$ açıortaylar
$|CF| = 7$ birim
$|CD| = 6$ birim
Buna göre, BEF üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni gösterilmektedir. [AC] kenarı üzerinde D noktası, [AB] kenarı üzerinde ise F noktası bulunmaktadır. [BD] ve [CF] doğru parçaları açıortaydır ve E noktasında kesişmektedirler. D noktası [AC] üzerinde olup CD uzunluğu 6 birim olarak belirtilmiştir. [CF] uzunluğu ise 7 birimdir. Şekilde A köşesi sol tarafta, B sağ alt köşede ve C tepe noktasında yer alır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sultan, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü: İkizkenar Üçgen
Öncelikle verilenleri not edelim. ABC üçgenimiz ikizkenar ve AC ile AB uzunlukları birbirine eşit. BD ve CF doğru parçaları ise açıortaylar.
Verilenler
- $AC = AB$
- $CF = 7$
- $CD = 6$
- $[BD]$ ve $[CF]$ açıortay
AC ve AB eşit olduğu için taban açıları olan C ve B açıları da birbirine eşittir. Açıortaylar bu açıları ikiye böler, bu durumda tüm küçük açı parçaları birbirine eşittir. Bunlara alfa diyelim.
Şimdi BCF ve CBD üçgenlerini karşılaştıralım. Her iki üçgen de ortak BC kenarına sahip, ayrıca açıları alfa ve iki alfa şeklinde paylaşıyorlar. Bu yüzden bu üçgenler birbirine eştir.
Eşlik
$\triangle BCF \cong \triangle CBD$
$BD = CF = 7$
Eşlikten dolayı BF uzunluğu da CD uzunluğuna eşit olmalı. CD altı birim olarak verildiği için, BF uzunluğu da altı birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
