Üçgende Açıortay ve Benzerlik
Yayınlanma:
[AB] // [DC]
[DF] açıortay
[AD] $\cap$ [BC] = {E}
|AB| = 4 cm
|AE| = 3 cm
|FC| = 4 cm
|ED| = 6 cm
Buna göre, |FE| = x'in kaç santimetre olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen benzerlik problemi. Birbirine paralel [AB] ve [DC] doğru parçaları verilmiş. A, E, D noktaları bir doğru üzerinde; B, E, C noktaları başka bir doğru üzerindedir. [DF] bir açıortaydır (F, [BC] üzerindedir). Verilen uzunluklar: |AB|=4, |AE|=3, |ED|=6, |FC|=4, |FE|=x. Şekil bir 'kum saati' (kelebek) benzerlik yapısı ve bir açıortay üçgeni içermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba user! Bu videoda seninle birlikte, kelebek benzerliği ve iç açıortay teoremini kullanarak harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Verilenler ve Geometrik Şekil
İlk olarak, a b ve d c doğrularının birbirine paralel olduğunu biliyoruz. Bu paralellik sayesinde a b e ve d c e üçgenleri arasında kelebek benzerliği kurabiliriz.
1. Adım: Kelebek Benzerliği
Verilen $[AB] \parallel [DC]$ paralelliği sayesinde:
Bu benzerliğe göre, üçgenlerin karşılıklı kenarlarının oranları birbirine eşittir. Yani, a b'nin d c'ye oranı, a e'nin e d'ye oranına eşit olmalıdır.
Şimdi bildiğimiz uzunlukları denklemde yerine yazalım. A b yerine dört, a e yerine üç ve e d yerine altı yazıyoruz.
Üç bölü altı kesri bir bölü ikiye sadeleşir. Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak d c uzunluğunu sekiz santimetre olarak buluruz.
Bulduğumuz d c eşittir sekiz değerini şeklimiz üzerinde yerine yazalım ve şimdi d e c üçgenine odaklanalım.
2. Adım: İç Açıortay Teoremi
D E C üçgeninde $[DF]$ iç açıortaydır. İç açıortay teoremine göre, tabanda ayrılan parçaların oranı, kolların oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
