Üçgende Açıortay Teoremi Sorusu
Yayınlanma:
2.
Yukarıdaki şekilde $[AC]$, $ABE$ üçgeninin dış açıortayı, $[DE]$ ise $BDC$ üçgeninin iç açıortayıdır.
$|BD| = 16$ birim, $|DC| = 12$ birim ve $|AE| = 9$ birim olduğuna göre, $|AB| = x$ kaç birimdir?
A) 18 B) 20 C) 21 D) 22 E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen yapısı içerisinde noktalar A, B, C, D, E ile gösterilmiştir. A noktasından geçen bir doğru parçası, ABE üçgeninin dış açıortayı olarak tanımlanmıştır. D noktasından gelen DE doğru parçası ise BDC üçgeninin iç açıortayıdır. Şekilde kenar uzunlukları |BD| = 16, |DC| = 12, |AE| = 9 olarak verilmiştir. B ve C noktaları birleştirilmiştir. AB doğru parçası x olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda verilen bilgilere göre, A C doğru parçası A B E üçgeninin dış açıortayı, D E ise B D C üçgeninin iç açıortayıdır.
Geometri Sorusu Çözümü
Verilenler:
- $|BD| = 16\text{ birim}$
- $|DC| = 12\text{ birim}$
- $|AE| = 9\text{ birim}$
- $|AB| = x$
İlk olarak B D C üçgenine odaklanalım. D E doğru parçası bu üçgenin iç açıortayı olduğuna göre, iç açıortay teoremini kullanabiliriz.
1. Adım: İç Açıortay Teoremi
$BDC$ üçgeninde $[DE]$ iç açıortay olduğundan, tabanların oranı yan kenarların oranına eşittir:
B D uzunluğu on altı birim, D C uzunluğu ise on iki birimdir. Bu değerleri formülde yerine yazalım.
On altı ve on iki sayılarını dört ile sadeleştirdiğimizde, bu oranı dört bölü üç olarak elde ederiz.
Buradan, B E uzunluğunu dört k ve E C uzunluğunu üç k olarak tanımlayabiliriz.
Dolayısıyla, tüm B C uzunluğu bu iki parçanın toplamı olan yedi k olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
