Üçgende Açıortay Teoremi Sorusu
Yayınlanma:
2. BCA ve ECD birer üçgen
[CA] açıortay
$|BC| = 5$ cm
$|CE| = 5$ cm
$|CD| = 8$ cm
$|AE| = 3$ cm, $|ED| = 6$ cm
Yukarıda verilenlere göre, $|BA| = x$ kaç cm dir?
Soruda görsel içerik var: Şekilde iç içe geçmiş veya yan yana duran BCA ve ECD üçgenleri görülmektedir. C köşesinden çıkan bir doğru parçası, hem BCD hem de ACE açılarına hizmet eden bir açıortay gibi görünmektedir. Kenar uzunlukları: |BC|=5, |CE|=5, |CD|=8, |AE|=3, |ED|=6 verilmiştir. B-A arası mesafe x olarak tanımlanmıştır. Açıortay sembolü C köşesindeki iki açının birbirine eşit olduğunu belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dila, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi
Verilenleri inceleyelim:
- $[CA]$ açıortay, yani $m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{ACD})$
- $|BC| = 5\text{ cm}$
- $|CE| = 5\text{ cm}$ ve $|AE| = 3\text{ cm}$
- $|CD| = 8\text{ cm}$ ve $|ED| = 6\text{ cm}$
- Bizden $|BA| = x$ uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Şeklimizi daha net görebilmek için buraya çizelim ve tüm uzunlukları üzerine yazalım.
Şekil Üzerindeki Değerler
Öncelikle, A, E ve C noktaları doğrusal olduğu için AC doğru parçasının toplam uzunluğunu bulabiliriz.
Burada verilen değerleri yerine koyduğumuzda, C A uzunluğu beş artı üçten sekiz santimetre olarak bulunur.
Şimdi, bulduğumuz bu değerleri kullanarak iki üçgenimizi karşılaştıralım. İlk olarak B C A üçgenine bakalım.
Üçgenlerin Karşılaştırılması
$\triangle BCA$ ve $\triangle ECD$ üçgenlerini inceleyelim.
B C A üçgeninde, açıortayın oluşturduğu açıya alfa diyelim. Bu açının kollarının uzunlukları beş ve sekiz santimetredir.
Yani, B C kenarı beş santimetre, C A kenarı ise sekiz santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
