Üçgende Açıortay Teoremi Sorusu
Yayınlanma:
ABC üçgen, [BE] ve [AD] açıortay, $|AC| = 8$ birim, $|BD| = 3$ birim, $|DC| = 4$ birim, $|AE| = x$ birim, Buna göre, x kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde AD ve BE doğru parçaları çizilmiştir. AD ve BE bir E noktasında kesişmektedir. AD ve BE'nin birer açıortay olduğu, A ve B köşelerindeki açıların eşit (nokta ve yay sembolleriyle gösterilmiş) olmasıyla ifade edilmiştir. Kenar uzunlukları şu şekildedir: |AC| = 8, |BD| = 3, |DC| = 4. AD üzerinde AE = x uzunluğu verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, bir iç açıortay sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.
Üçgende İç Açıortay Teoremi
Şekle baktığımızda hem AD doğrusunun hem de BE doğrusunun açıortay olduğunu görüyoruz. İlk olarak büyük üçgen olan A B C üçgeninde AD açıortayını kullanalım.
İç açıortay teoremine göre, kolların oranı tabandaki ayırdığı parçaların oranına eşittir. Yani A B bölü A C, B D bölü D C'ye eşittir.
Verilen değerleri yerine koyarsak, A B bölü sekiz eşittir üç bölü dört olur.
Buradan içler dışlar çarpımı yaptığımızda, dört tane A B eşittir yirmi dört çıkar. Yani A B kenarının uzunluğunu altı birim olarak buluruz.
Şimdi ise A B D üçgenine odaklanalım. Burada B E doğrusunun bir açıortay olduğunu fark etmelisin.
ABD Üçgeninde Açıortay
A B D üçgeninde B E açıortay olduğu için yine teoremimizi uygulayalım. A B kenarının B D kenarına oranı, A E'nin E D'ye oranına eşit olmalıdır.
Sayıları yerine koyalım. Altı bölü üç oranı, x bölü E D uzunluğudur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
