Üçgende Açıortay Sorusu

Merhaba Yağmur! Seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri şekil üzerinde gösterelim.

Üçgenimizi çizelim. AN doğrusu bir açıortay olduğu için, A açısının her iki tarafındaki açıları x olarak adlandıralım. B açısına B, C açısına ise C diyelim.

Bize soruda B açısı ile C açısının farkı yirmi sekiz derece olarak verilmiş. Bu eşitliği denklem olarak yazalım.

Şimdi A B N üçgenine odaklanalım. Bir üçgende iki iç açının toplamı, kendilerine komşu olmayan bir dış açıya eşittir. Bu durumda, x ile B açılarının toplamı, komşu olmayan dış açı olan alfaya eşit olur.

Aynı şekilde, A N C üçgeninin iç açıları toplamına bakalım. Bu üçgenin iç açıları x, C ve alfa derecedir. Dolayısıyla, bu üç açının toplamı yüz seksen derecedir.

Buradan, x artı C ifadesini yüz seksen eksi alfa olarak yazabiliriz.

Harika! Şimdi elde ettiğimiz bu iki denklemi birleştirelim. İlk denklemimiz, alfa eşittir x artı B şeklindeydi.