Üçgende Açıortay Özellikleri
Yayınlanma:
3. ABC üçgeninde
BD ve CD açıortay
$DE ot BC$
$|AB| = 11$ cm
$|BE| = 6$ cm
$|EC| = 7$ cm
Yukarıda verilenlere göre, $|AC| = x$ kaç cm dir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni verilmiştir. BD ve CD açıortayları D noktasında kesişmektedir. D noktasından BC kenarına dik inilmiştir, diklik ayağı E noktasıdır. |AB| = 11, |BE| = 6, |EC| = 7 ve |AC| = x olarak verilmiştir. B ve C köşelerinde açıların eşit olduğunu belirten yay işaretleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Irmak! Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım inceleyelim. Soruda ABC üçgeni, BD ve CD iç açıortayları ve DE dikmesi verilmiş.
Soru Analizi
- $BD$ ve $CD$ iç açıortaylardır.
- $[DE] \perp [BC]$
- $|AB| = 11\text{ cm}$, $|BE| = 6\text{ cm}$, $|EC| = 7\text{ cm}$
D noktası iç açıortayların kesişim noktasıdır. Yani iç teğet çemberin merkezidir. Bu merkezden kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları birbirine eşittir. Şeklimizi çizerek görelim.
İç Teğet Çemberinin Özelliği
Şimdi D noktasından AB ve AC kenarlarına DF ve DG dikmelerini indirelim. Bu dikmeler de açıortay kollarına indirilen dikmeler olduğu için eşit uzunluktadır.
Açıortay kollarına indirilen dikmelerin ayaklarına olan mesafeler eşittir. B köşesindeki açıortay için BF uzunluğu BE uzunluğuna eşittir.
Çözüm Adımları
Benzer şekilde, C köşesindeki açıortay için CG uzunluğu da CE uzunluğuna eşit olup yedi santimetredir.
AB uzunluğunun tamamı on bir santimetre olarak verilmiştir. AF uzunluğunu bulmak için tamamından BF uzunluğunu çıkarırız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
