Üçgende Açıortay Özellikleri
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde $[AD]$ ve $[DE]$ bulundukları açıların açıortaylarıdır. Buna göre $m(\widehat{BAC})$ kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni var. B köşesinde 90 derecelik açı mevcut. D noktası BC kenarı üzerinde bir nokta. AD bir doğru parçası ve açıortay olarak tanımlanmış, ancak görselde başka eksik bilgiler olduğu görülüyor. E noktası AC kenarı üzerinde ve DE, AC'ye dik olacak şekilde konumlanmış. DE aynı zamanda ADC üçgeninde bir açıortay gibi görünüyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Muhammet, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Üçgende Açıortay Özellikleri
Soruda AD ve DE doğrularının açıortay olduğu verilmiş. Öncelikle şekli çizerek bu bilgileri üzerine yerleştirelim.
DE çizgisi, ADC geniş açısının açıortayıdır. Dikkat ederseniz DE doğrusu AC doğrusuna dik olarak verilmiş.
Bir açıortay üzerinden kollara inilen dikmeler birbirine eşittir. Bu durumda DE uzunluğu, D noktasından AC'ye inilen dikmedir. Diğer kol olan DC üzerine de bir dikme hayal edebiliriz ama burada daha kolay bir yol var.
Açıortay üzerindeki bir noktadan kollara çizilen dikmelerin uzunlukları eşittir.
Şimdi ADC üçgenine bakalım. DE hem dik, hem de açıortay. Bir üçgende yükseklik aynı zamanda açıortaysa, o üçgen ikizkenardır.
Bu durumda ADC üçgeninde AD kenarı ile DC kenarı birbirine eşit olur. Yani ADC üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
ADC\text{ ikizkenar üçgendir.}
Aynı zamanda DE doğrusu tabanı iki eş parçaya böler. Yani AE eşittir EC olur.
Şimdi AD açıortayına geri dönelim. AD doğrusu, BAC açısının açıortayıdır. Bu açıya iki a diyelim, o zaman her bir parça a derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
