Üçgende Açılar ve Tangram Problemi
Yayınlanma:
4. Şekil 1'de verilen tangram parçasından beş tanesi kullanılarak Şekil 2'deki gibi bir desen oluşturuluyor.
Şekil 1:
[İç açıları $20^{\circ}$ ve $40^{\circ}$ olan üçgen]
Şekil 2:
[K noktası etrafında birleşen 5 üçgen]
K, F, D, E noktaları doğrusal ve $[AE] \cap [BD] = \{C\}$ olduğuna göre, $\alpha + \beta$ toplamı kaç derecedir?
A) 90
B) 80
C) 70
D) 60
E) 50
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de bir kenarı tek çizgi, bir kenarı çift çizgi ile işaretlenmiş, iç açıları $20^{\circ}$, $40^{\circ}$ ve $120^{\circ}$ olan bir üçgen gösterilmektedir. Şekil 2'de bu üçgenlerden 5 tanesi K noktası etrafında birleştirilerek yelpaze şeklinde bir desen oluşturulmuştur. K, F, D, E noktaları bir doğru üzerindedir. [AE] ile [BD] doğrularının kesişim noktası C'dir. Bir üçgenin tabanı KF üzerindedir. D noktasındaki dış açı $\beta$, E noktasındaki dış açı $\alpha$ olarak gösterilmiştir. Üçgenlerin kenarları arasında eşlik işaretleri (tek ve çift çizgi) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, Şekil birdeki tangram parçasını kullanarak oluşturulan desendeki alfa ve beta açılarının toplamını bulacağız.
Geometri: Tangram ve Açılar
Öncelikle temel parçamıza bakalım. Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Verilen yirmi ve kırk derecelik açıları toplarsak altmış eder. Bu durumda tepe açısı yüz yirmi derecedir.
Ayrıca bu üçgenin kenar özelliklerine dikkat edin. Şekilde tek çizgi ve çift çizgi ile belirtilen kenarlar birbirine eşit değil, farklı kenarları temsil ediyor. Şimdi Şekil ikiye geçelim.
Şekil ikiye baktığımızda, beş tane özdeş tangram parçasının K noktası etrafında birleştirildiğini görüyoruz. Şekli daha net görmek için çizelim.
K noktası etrafında birleşen bu beş parçanın her birinin K köşesindeki açısının yirmi derece olduğunu görüyoruz. Çünkü bu köşeler, Şekil birdeki yirmi derecelik köşelere karşılık geliyor.
Buna göre, K noktasındaki toplam açı beş çarpı yirmi dereceden yüz derece olur. Şimdi A, K ve Şekil 2'deki yatay çizgiyi düşünelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
