Üçgende Açılar ve İkizkenar Üçgen

MathematicsGeometry - TrianglesMediumYKS

Published:

45) Find $x$ in the right triangle where the internal segment is equal to the base segment, and the exterior angle to the small triangle is $80^\circ$.

46) $ABC$ bir üçgen, $[AB] \perp [AC]$, $|BD| = |DC|$, $|AE| = |AD|$, $m(\widehat{ACB}) = 50^\circ$, $m(\widehat{ADE}) = x$. Yukarıdaki verilere göre, $x$ kaç derecedir?

This question includes visual content: Two separate geometry problems. Problem 45: A right-angled triangle. A line segment is drawn from the right angle vertex to the base. This segment has a double-tick mark, as does a segment on the base. The angle between the inner segment and the base on the left is $80^\circ$. The angle at the bottom-right corner of the main triangle is labeled $x$. Problem 46: A large triangle ABC with a right angle at vertex A. Point D lies on segment BC, and point E lies on segment AC. Segment AD is drawn. Segment DE is drawn. Marking indicators: $BD = DC$ (each has a single tick mark), and $AE = AD$ (each has a double tick mark). The angle at vertex C is $50^\circ$. The angle $\angle ADE$ is labeled $x$.

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Selam Kirpi! Bugün seninle bu iki güzel geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. İlk olarak kırk beş numaralı soruya bakalım.

Geometri: Üçgende Açılar

2
Step 2

45. soruda bir dik üçgenimiz var. Hipotenüse ait kenarortay ile ilgili önemli bir özelliğimiz vardı, hatırlıyor musun? Muhteşem üçlü!

80°x

Soru 45

3
Step 3

Soruda bize iki kenarın eşit olduğu verilmiş. Bakın buradaki kenarortayın ayırdığı parça ile kenarortayın kendisi birbirine eşit sembollerle gösterilmiş.

4
Step 4

Muhteşem üçlüden dolayı, dik açıdan inen kenarortay, ayırdığı parçalara eşittir. Bu yüzden hipotenüsün diğer parçası da bunlara eşit olur ve bir ikizkenar üçgen elde ederiz.

$$x + x = 80^{\circ}$$
5
Step 5

İki iç açının toplamı, kendisine komşu olmayan bir dış açıya eşittir kuralını kullanırsak, x artı x eşittir seksen buluruz.

6
Step 6

Buradan x açısını kırk derece olarak buluyoruz.

7
Step 7

Şimdi 46. soruya geçelim. Yine bir dik üçgenimiz var ve A BC üçgeninde muhteşem üçlü özelliğini görebiliyoruz.

ABDEC50°x

Soru 46

8
Step 8

A noktasındaki açı doksan derecedir. D noktası kenarortay noktası olduğu için AD, BD ve DC birbirine eşittir.

$$AD = BD = DC$$

The rest of this solution is on Solvi

8 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Geometry - Triangles
Difficulty
Medium
Exam
YKS
Question Type
Open Ended

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get