Üçgende Açılar ve İkizkenar Dik Üçgen
Yayınlanma:
DEF ikizkenar diküçgen ve $\alpha + \beta = 155^{\circ}$ dir. Buna göre, x kaç derecedir? A) 35 B) 45 C) 48 D) 55 E) 60
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde DEF adlı bir üçgen yer almaktadır. DEF bir ikizkenar dik üçgendir; DF ve EF kenarları birbirine eşittir ve F köşesi diktir. F noktasında bir x açısı bulunmaktadır. D köşesinde alfa açısı, E köşesinde ise beta açısı gösterilmiştir. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerinde ve F noktası BC kenarı üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, bu geometrisi sorusunu beraber çözelim. ABC üçgeninde yer alan DEF dik üçgeni ile ilgili verilere bakarak x açısını bulacağız.
Üçgende Açılar ve İkizkenar Dik Üçgen
Öncelikle soruda DEF'nin bir ikizkenar dik üçgen olduğu söylenmiş. Bu durumda F köşesindeki açının doksan derece olduğunu ve DF ile EF kenarlarının eşit olduğunu görüyoruz.
Şimdi üçgenin iç açılarının toplamı kuralını kullanarak açıları harflendirelim. F noktasındaki bütünler açıdan yola çıkarsak, x açısı ile sağ taraftaki açının toplamı doksan derece olmalıdır.
F noktasındaki doğru açı yüz seksen derece olduğu için, x artı doksan artı sağdaki açı, yani y diyelim, yüz seksen eder. Buradan x artı y'nin doksan olduğunu buluruz.
Şimdi de verilen alfa ve beta açılarını kullanalım. Soruda alfa artı betanın yüz elli beş derece olduğu verilmiş.
D ve E noktalarındaki doğru açılara bakalım. BDF üçgeninde alfa dış açı değildir ancak komşu açıdır. Benzer şekilde beta da öyledir. Üçgenin iç açıları toplamını yazalım.
Daha pratik bir yöntemle, D ve E noktalarındaki doğrusal açıları yazalım. Alfa artı içteki açı yüz seksen, beta artı içteki diğer açı yüz seksen derecedir.
DEF bir ikizkenar dik üçgen olduğu için diğer iki açısı kırk beşer derecedir. Yani m EDF ve m DEF açıları kırk beş derecedir.
Şimdi x ve y'yi alfa ve beta cinsinden yazalım. BDF üçgeninde alfa bir dış açıdır ve kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
