Üçgende Açılar
Yayınlanma:
7.
ABC bir üçgen, $\theta$ iç açı, $\alpha$ ve $\beta$ dış açılardır.
Buna göre, $\alpha + \beta + \theta$ toplamının en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: A triangle labeled ABC is shown. The angle at vertex A is labeled $\theta$. There is a line extending along the base BC. The exterior angle to the triangle at vertex B is labeled $\alpha$ and at vertex C is labeled $\beta$. The interior angles of the triangle at B and C are also marked with small lines.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir üçgenin iç ve dış açıları arasındaki ilişkiyi kullanarak bir toplamın en büyük tam sayı değerini bulacağız.
Üçgende Açı İlişkileri
Şekilde ABC bir üçgen olarak verilmiş. Teta bir iç açı iken, alfa ve beta dış açılardır.
Bize sorulan, alfa artı beta artı teta toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeridir.
Öncelikle dış açılarla iç açılar arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Açı Özellikleri
Üçgenin diğer iki iç açısına b ve c diyelim.
Bu durumda alfa açısı teta artı c açısına, beta açısı ise teta artı b açısına eşittir.
Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım.
İkisini topladığımızda alfa artı beta eşittir iki teta artı b artı c sonucuna ulaşırız.
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman yüz seksen derecedir. Yani teta artı b artı c eşittir yüz seksen derecedir.
̢İç} Açılar Toplamı
Buradan b artı c ifadesini yüz seksen eksi teta olarak yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
