Üçgende Açı ve Uzunluk Problemleri

MathematicsGeometryMediumYKS

Published:

29) Bir $ABC$ üçgeninde, $E$ ve $D$ noktaları $BC$ kenarı üzerindedir. $|BE| = |EA|$ ve $|ED| = |DA|$ dır. $m(\widehat{ABC}) = 35^\circ$ ve $m(\widehat{ACB}) = 40^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{EAD}) = \alpha = ?$

30) Bir $ABC$ üçgeninde, $|AB| = |AD|$ ve $|BD| = |DC|$ dır. $m(\widehat{BAD}) = 40^\circ$ ve $m(\widehat{CBD}) = 10^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{DAC}) = \alpha = ?$

This question includes visual content: Görüntü yan yana duran iki farklı geometri sorusunu içermektedir. 29 nolu soruda, bir ABC üçgeni içerisinde D ve E noktaları vardır. $|BE| = |EA|$ ve $|ED| = |DA|$ eşitlikleri sembollerle belirtilmiştir. $\widehat{ABC} = 35^\circ$ ve $\widehat{ACB} = 40^\circ$ olarak verilmiştir. $\widehat{EAD} = \alpha$ açısı sorulmaktadır. 30 nolu soruda, bir ABC üçgeni içerisinde D noktası vardır. $|AB| = |AD|$ ve $|BD| = |DC|$ eşitlikleri çift çizgi ve tek çizgi sembolleriyle gösterilmiştir. $\widehat{BAD} = 40^\circ$ ve $\widehat{CBD} = 10^\circ$ olarak verilmiştir. $\widehat{DAC} = \alpha$ açısı sorulmaktadır.

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Merhaba Merhaba01, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Şekildeki üçgenlerde verilen uzunluk ve açı bilgilerini kullanarak alfa açısını bulacağız.

Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları

2
Step 2

Soruda bize yirmi dokuz numaralı şekil soruluyor. Bu şekilde bazı kenarların birbirine eşit olduğu belirtilmiş. Hadi bu eşitlikleri birer isim vererek gösterelim.

BEDCA40°35°α
3
Step 3

B E, E A, A D ve D C kenarlarının eşit olduğu işaretlenmiş. Bu kenarların her birine k diyebiliriz.

4
Step 4

A D C üçgenine bakalım. Bu bir ikizkenar üçgendir çünkü A D ve D C kenarları birbirine eşittir. O halde taban açıları aynı olmalı.

$$m(DAC) = m(DCA) = 40^\circ$$
5
Step 5

Üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu durumda, A D E açısı, 40 artı 40'tan 80 derece olur.

$$m(ADE) = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$$
6
Step 6

Şimdi A D E üçgenini inceleyelim. Bu da bir ikizkenar üçgendir. Tepe açısı 80 derece olduğuna göre, taban açılarını bulabiliriz.

$$180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$$

The rest of this solution is on Solvi

6 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Geometry
Difficulty
Medium
Exam
YKS
Question Type
Open Ended

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get