Üçgende Açı ve Uzunluk İlişkileri
Yayınlanma:
4.
[Görselde bir üçgen verilmiştir. AB, AD, DE ve EC doğru parçalarının uzunlukları eşittir. B açısı x, C açısı y olarak işaretlenmiştir.]
ABC bir üçgen
$|AB| = |AD| = |DE| = |EC|$
$m(\widehat{ABD}) = x$, $m(\widehat{ACD}) = y$
şekilde verilenlere göre
I. $y > 30^{\circ}$
II. $x = 3y$
III. $|BD| = |AE|$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) Yalnız II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve bu üçgenin içindeki D ve E noktalarını gösteren bir şekil. AB, AD, DE ve EC uzunluklarının birbirine eşit olduğu işaretlenmiştir. B köşesinde x açısı, C köşesinde y açısı yer almaktadır. D noktası BC doğru parçası üzerindedir, E noktası ise AC doğru parçası üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Busenur, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekli inceleyelim.
Verilenler ve Şekil
Soruda bize dört tane doğru parçasının uzunluğunun eşit olduğu verilmiş. Bu eşit uzunlukların her birine küçük a diyelim.
Şimdi yeni bir slaytta üçgenlerimizi tek tek inceleyelim. İlk olarak en sağdaki D E C üçgenine bakalım.
DEC Üçgeni
D E ve E C kenarları birbirine eşit olduğu için, D E C bir ikizkenar üçgendir. Dolayısıyla, taban açıları eşit olur ve D açısı da y derecedir.
Bir üçgende iki iç açının toplamı, kendilerine komşu olmayan bir dış açıya eşittir. Bu yüzden E köşesindeki dış açı, yani A E D açısı, y artı y'den iki y olur.
Şimdi ortadaki A D E üçgenine odaklanalım. Bu üçgende çok önemli bir ayrıntı var.
ADE Üçgeni
A D ve D E kenarları da a birim olduğundan, A D E üçgeni de bir ikizkenar üçgendir. Bu yüzden taban açıları birbirine eşittir ve iki y olur.
Şimdi de en soldaki A B D üçgenine bakalım.
ABD Üçgeni
A B ve A D kenarları eşit olduğu için, A B D üçgeni de ikizkenardır. Dolayısıyla D köşesindeki açı da x derecedir.
D noktası B C doğrusunun üzerinde yer aldığı için, bu noktadaki doğru açının toplamı yüz seksen derecedir.
D Noktasındaki Doğru Açı
Bulduğumuz x ve y değerlerini yerine yazarsak, A D E açısını bulmak için bir denklem elde ederiz.
Buradan A D E açısını yalnız bırakırsak, yüz seksen eksi parantez içinde x artı y buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
