Üçgende Açı ve Uzunluk
Yayınlanma:
ABC üçgen
$|AE| = |AD| = 8$ birim
$m(DAC) = m(ECB)$
$3|DC| = 2|EB|$
Verilenlere göre $|EC|$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: ABC üçgeninin içinde AD ve CE doğru parçaları çizilidir. A köşesinden çıkan AD ve C köşesinden çıkan CE, sırasıyla AB ve AC kenarları üzerine değil, üçgenin iç bölgesinde kesişmektedir. Şekilde |AD| = |AE| = 8 birim olarak verilmiştir. Ayrıca m(DAC) = m(ECB) olduğu bir açı işareti ile gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecesu, bu geometri sorusunda bizden E C uzunluğunu bulmamız isteniyor. Verilen bilgileri adım adım inceleyelim.
Üçgende Benzerlik ve Oranlar
Öncelikle şekildeki açıları ve uzunlukları netleştirelim. A D uzunluğu ve A E uzunluğu sekiz birim olarak verilmiş. Bu, A D E üçgeninin ikizkenar olduğunu gösterir.
Ayrıca D A C açısının ölçüsünün E C B açısının ölçüsüne eşit olduğu söylenmiş. Bu açılara alfa diyelim.
Şimdi üç D C uzunluğu, iki E B uzunluğuna eşit verilmiş. Orantı kurmak için D C'ye iki Ka, E B'ye ise üç Ka diyebiliriz.
Şimdi benzerlik kurmaya çalışalım. A E D ikizkenar üçgen olduğu için taban açıları eşittir. A D C üçgeninde dış açı kuralını kullanarak D köşesindeki dış açıyı yazabiliriz.
Benzerlik Analizi
A D C üçgeninde A ve C açılarının toplamı, D deki dış açıyı verir. Dolayısıyla A D E açısı, alfa ile A C D açısının toplamıdır.
Aynı şekilde B C E açısı alfa ise, C açısının tamamına alfa artı teta diyelim. Benzerlikten A C D üçgeni ile B C E üçgeninin benzer olduğunu görebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
