Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde, $m(\widehat{ABC}) = 44^\circ$ ve $m(\widehat{ACB}) = 30^\circ$ dir. $|BA| = |BD|$ olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) $|AB| < |AC|$ B) $|AD| < |AC|$ C) $|BD| < |AD|$ D) $|AD| < |DC|$
Soruda görsel içerik var: A ABC triangle with an interior segment AD dividing it. Angle B is 44 degrees, angle C is 30 degrees. The segment BA is equal to segment BD. The vertices A, B, C and D are clearly marked. There are various handwritten calculations on the paper surrounding the triangle image.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gurbet, bu soruda üçgenlerin kenar ve açı özellikleri arasındaki ilişkiyi kullanarak hangisinin yanlış olduğunu bulalım.
Üçgenin Kenar-Açı İlişkileri
Önce verilen bilgileri inceleyelim. ABC üçgeninde B açısı kırk dört derece ve C açısı otuz derece olarak verilmiş. Ayrıca AB uzunluğunun BD uzunluğuna eşit olduğu söylenmiş.
ABD üçgeni bir ikizkenar üçgendir çünkü AB ile BD birbirine eşit. Bu durumda taban açıları olan B A D ve B D A açıları eşittir.
Yüz seksen dereceden kırk dört dereceyi çıkarıp ikiye bölerek bu açıları bulalım. Yüz otuz altı bölü iki, altmış sekiz eder.
Demek ki B A D ve B D A açıları altmış sekizer derecedir. Şekle ekleyelim.
Şimdi D noktasındaki diğer açıyı bulalım. B D A ve A D C bütünler açılardır. Yüz seksenden altmış sekiz çıkarsa yüz on iki derece kalır.
ADC üçgeninin iç açıları toplamından A uçundaki küçük açıyı yani D A C açısını bulabiliriz. Yüz on iki artı otuz, yüz kırk iki eder. Yüz seksenden çıkarınca otuz sekiz derece buluruz.
Şimdi tüm veriler elimizde. Şıkları tek tek inceleyelim. Üçgenlerde büyük açı karşısında büyük kenar bulunur unutmayalım.
Şıkları İnceleyelim
| Şık | Karşılaştırma |
|---|---|
| A | AB < AC |
| B | AD < AC |
| C | BD < AD |
| D | AD < DC |
A şıkkı için ABC üçgenine bakalım. AB'nin karşısında otuz derece, AC'nin karşısında kırk dört derece var. Otuz küçüktür kırk dört olduğu için AB küçüktür AC doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
