Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları
Yayınlanma:
1. Bir üçgende büyük açının karşısında uzun kenar, küçük açının karşısında ise kısa kenar bulunur. Şekil 1'de iki açı ölçüsü ile birlikte ABC üçgeni biçiminde bir kâğıt verilmiştir. Şekil 1'e göre A açısı $125^\circ$, C açısı $25^\circ$ dir. Bu kâğıt B ve C köşeleri A köşesi ile çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor ve oluşan kat izleri sırasıyla [DF] ve [EG] olarak adlandırılıyor. Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) $|DE| > |AE| > |AD|$ B) $|DE| > |AD| > |AE|$ C) $|AE| > |ED| > |AD|$ D) $|AE| > |AD| > |ED|$
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir. Şekil 1: Bir ABC üçgeni, A açısı 125 derece, C açısı 25 derece. Şekil 2: Üçgenin köşeleri katlanmış halini gösterir. B ve C köşeleri A noktasına getirilmiş olup oluşan kat çizgileri DF ve EG olarak belirtilmiştir. Katlama sonrasında ortaya çıkan renkli üçgenler ve kenarlar arası orantı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rana, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir üçgenin katlanması sonucu oluşan kenar uzunluklarını karşılaştırmamız isteniyor.
Üçgende Kenar - Açı İlişkisi
İlk olarak ABC üçgeninin verilmeyen B açısını bulalım. Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir.
Yüz yirmi beş ile yirmi beşi toplarsak yüz elli yapar. Yüz seksen değerinden çıkardığımızda B açısını otuz derece olarak buluruz.
Şimdi katlama işlemine bakalım. B köşesi A köşesi üzerine gelecek şekilde katlandığında, kat izi DF doğrusu olur. Bu durumda AD uzunluğu BD uzunluğuna eşit olur.
Katlama Analizi
Aynı şekilde C köşesi A üzerine katlandığında AE uzunluğu EC uzunluğuna eşit olur.
ABD üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Taban açıları otuzar derecedir. Tepe açısı yani ADB açısı yüz yirmi derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
