Üçgende Açı Sorusu
Yayınlanma:
Kırmızı kenar uzunlukları birbirine eşit olan eş ABC ve DEF ikizkenar üçgenleri bir düzleme şekildeki gibi yerleştirildiğinde A noktası [EF] kenarı üzerine, F noktası [BC] kenarı üzerine gelmekte ve [AC] ile [DC] kenarları paralel olmaktadır. Buna göre x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 E) 48
Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil üzerinde, A, B, C köşelerine sahip bir üçgen ve D, E, F köşelerine sahip bir üçgen bulunmaktadır. A noktası, [EF] doğru parçası üzerindedir. F noktası, [BC] doğru parçası üzerindedir. Şekildeki bazı kenarlar kırmızı renkle çizilmiştir. A açısının bir kısmı x olarak işaretlenmiştir. İki üçgenin kesiştiği noktadaki açı 88 derece olarak verilmiştir. [AC] kenarı ile [DC] kenarının paralel olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Canan, bu güzel TYT geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Eş İkizkenar Üçgenlerin Tanımı
Soruda kırmızı kenar uzunlukları birbirine eşit olan eş ABC ve DEF ikizkenar üçgenleri verilmiş. Bu durumda, kırmızı kenarlar birbirine eşittir.
Bu üçgenler eş olduğu için tepe açılarına alfa, taban açılarına ise beta diyelim. Bir üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derece olduğundan, alfa artı iki beta yüz sekseksen dereceye eşittir.
Şimdi, sorudaki paralelliği kullanarak x ile beta arasındaki ilişkiyi bulalım.
Paralellik ve Açı İlişkileri
Soruda verilen AB ve DF kenarlarının paralelliğinden dolayı, BC keseni üzerindeki yöndeş açılar birbirine eşittir. Yani DFC açısı, B açısına eşit olup beta derecedir.
Aynı zamanda DEF üçgeninin taban açısı olan DFA açısı da beta kadardır. Dolayısıyla AFC açısının tamamı, bu iki açının toplamı olan iki betaya eşit olur.
Diğer taraftan, ABF üçgeninde iki iç açının toplamı, komşu olmayan dış açı olan AFC'ye eşittir. Yani AFC açısı beta artı x derecedir.
Bu iki ifadeyi birbirine eşitlersek, beta artı x eşittir iki beta olur. Buradan x açısının doğrudan beta açısına eşit olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
