Üçgende Açı Sorusu

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

2. ABC bir ikizkenar üçgen $|AB| = |AD|$ $m(\widehat{DBC}) = 9^\circ$ $m(\widehat{BCD}) = x$ Yukarıdaki şekilde $|AC| = |BC|$ olduğuna göre, x kaç derecedir? A) 36 B) 39 C) 48 D) 51 E) 54 ÖSYM - 2010

Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil üzerinde ABC üçgeni görülmektedir. A, B ve C köşelerinden oluşan üçgenin içerisinde D noktası AC kenarı üzerindedir. AB ve AD kenarları birbirine eşittir (çift çizgi ile gösterilmiş). B ve D noktaları arasında kesikli bir çizgi vardır. m(DBC) açısı 9 derece olarak belirtilmiş. C köşesindeki açı x olarak işaretlenmiş. Ek olarak AC ve BC kenarlarının birbirine eşit olduğu belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beyza, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözüme kavuşturalım. İlk olarak verilen bilgileri analiz edip üçgenimiz üzerinde inceleyelim.

Sorunun Analizi

Verilenler:

- $ABC$ bir ikizkenar üçgen, $|AC| = |BC|$

- $|AB| = |AD|$

- $m(\widehat{DBC}) = 9^\circ$

- $m(\widehat{BCD}) = x$

ABCDx9°
2
Adım 2

Büyük a be ce üçgeninde, a ce kenarı ile be ce kenarı eşit olduğu için taban açılarının ölçüleri birbirine eşittir. Bu açılara alfa diyelim.

$$m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{ABC}) = \alpha$$
3
Adım 3

Üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derecedir. Buradan iki alfa artı ikis eşittir yüz seksen derece ilişkisini buluruz.

$$2\alpha + x = 180^\circ$$
4
Adım 4

Şimdi de içerideki a be de üçgenine odaklanalım. Soruda bize a be kenarı ile a de kenarının eşitliği verilmişti.

ABD Üçgeninin Analizi

- $|AB| = |AD|$

$$m(\widehat{DAB}) = \alpha$$
5
Adım 5

Bu durumda a be de üçgeni, tepe açısı alfa olan bir ikizkenar üçgendir. Taban açılarının her biri ise yüz seksen eksi alfa bölü iki olarak yazılabilir.

$$m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ADB}) = \frac{180^\circ - \alpha}{2}$$
6
Adım 6

Bu ifadeyi sadeleştirerek, a be de açısının ölçüsünü doksan eksi alfa bölü iki olarak buluruz.

7
Adım 7

Şimdi be köşesindeki açıları birleştirelim. a be ce açısının tamamının ölçüsü alfa derecedir.

B Köşesindeki Açı İlişkisi

- $m(\widehat{ABC}) = \alpha$

$$m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC})$$
8
Adım 8

Burada elde ettiğimiz ifadeleri yerine yazarsak, alfa eşittir doksan eksi alfa bölü iki artı dokuz derece denklemini elde ederiz.

$$\alpha = \left(90^\circ - \frac{\alpha}{2}\right) + 9^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Alan ve Kenar Uzunlukları Geometry · Orta Üçgende Benzerlik ve Öklid Bağıntıları Geometry · Orta Yamukta Katlama ve Ağırlık Merkezi Geometry · Zor Pergel ve Üçgen Ağırlık Merkezi Problemi Geometry · Zor Birim Küplerden Oluşan Yapının Görünümü Geometry · Orta Dörtgende uzunluk hesaplama Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir