Üçgende Açı Sorusu

MathematicsGeometryZorYKS

Yayınlanma:

Soru

6.

ABC üçgen

$|AB| = |AC|$

$m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DBC}) = 20^{\circ}$

$m(\widehat{ECA}) = 30^{\circ}$

olduğuna göre, $m(\widehat{CED})$ kaç derecedir?

A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

E) 30

Soruda görsel içerik var: Bir ABC ikizkenar üçgeni verilmiştir (|AB|=|AC|). A köşesindeki BAC açısı 20 derecedir. B köşesinden AC kenarına bir BD doğrusu, C köşesinden AB kenarına bir CE doğrusu çizilmiştir. DBC açısı 20 derecedir. ECA açısı 30 derecedir. D noktası AC kenarı üzerinde, E noktası AB kenarı üzerindedir. Üçgenin içinde bu doğruların kesişimi ile oluşan CED açısı sorulmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Firdevs. Seninle birlikte bu klasik ve harika geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Klasik Bir Üçgen Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle soruda verilen bilgileri gözden geçirelim. ABC üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğu ve AB ile AC kenarlarının eşit olduğu belirtilmiş.

$$|AB| = |AC|$$
3
Adım 3

Tepe açısı olan BAC ise yirmi derece olarak verilmiş. Bu durumda taban açılarını kolayca bulabiliriz.

$$m(\widehat{BAC}) = 20^\circ$$
4
Adım 4

Yeni bir sayfaya geçip üçgenimizi çizelim ve üzerinde bildiğimiz açıları yazalım.

Taban Açılarının Bulunması

A (20°)BC
5
Adım 5

İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir. Yüz seksen dereceden tepe açısını çıkarıp ikiye bölelim.

$$m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB}) = \frac{180^\circ - 20^\circ}{2} = 80^\circ$$
6
Adım 6

Böylece hem B açısının hem de C açısının tamamı seksen derecedir. Şimdi yardımcı doğrularımızı çizelim.

7
Adım 7

Soruda verilen BD ve EC doğrularını çizelim ve diğer açıları yerleştirelim.

Açıların Yerleştirilmesi

A(20°)BCED
8
Adım 8

DBC açısının yirmi derece olduğu verilmişti. Hemen onu yazalım.

$$m(\widehat{DBC}) = 20^\circ$$
9
Adım 9

B açısının tamamı seksen derece olduğuna göre, ABD açısına seksen eksi yirmiden altmış derece kalır.

$$m(\widehat{ABD}) = 80^\circ - 20^\circ = 60^\circ$$
10
Adım 10

Şimdi ECA açısının otuz derece olduğu bilgisini kullanalım.

$$m(\widehat{ECA}) = 30^\circ$$
11
Adım 11

C açısının tamamı seksen derece olduğuna göre, ECB açısı seksen eksi otuzdan elli derece olur.

$$m(\widehat{ECB}) = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ$$
12
Adım 12

Şimdi elde ettiğimiz bu açılar yardımıyla çok önemli ikizkenarlıklar yakalayacağız. Önce BCD üçgenine odaklanalım.

BCD Üçgeninin İncelenmesi

ABCD
13
Adım 13

BCD üçgeninde, DBC açısı yirmi derece ve DCB açısı seksen derecedir. Üçüncü açı olan BDC açısını hesaplayalım.

$$m(\widehat{BDC}) = 180^\circ - (20^\circ + 80^\circ) = 80^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Yamukta Kenar Uzunluğu Bulma Geometry · Orta Masa Üst Yüzü Alan Hesaplama Geometry · Orta Açı Hesaplama Problemi Geometry · Orta Üçgende Açı Hesaplama Geometry · Orta Gönye Geometrisi Geometry · Orta Üçgende Alan Hesaplama Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir