Üçgende Açı Sorusu
Yayınlanma:
ABC üçgeninde $|BD| = |DC|$, $m(\widehat{BAC}) = 36^\circ$ ve $m(\widehat{ACB}) = 48^\circ$ olduğuna göre $m(\widehat{ABD}) = x$ kaç derecedir? A) 36 B) 52 C) 60 D) 64
Soruda görsel içerik var: Bir $ABC$ üçgeni gösterilmektedir. $A$ köşesindeki açı $36^\circ$, $C$ köşesindeki açı $48^\circ$ olarak verilmiştir. $BC$ kenarı üzerinde bir $D$ noktası işaretlenmiş olup $|BD| = |DC|$ olduğu belirtilmiştir. $B$ köşesindeki açı $x^\circ$ olarak etiketlenmiştir. Ayrıca $C$ noktasından geçen bir kesikli yay çizilmiştir. $D$ noktası $BC$ doğru parçasının orta noktasıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fernando, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
ABC Üçgeninde Açı ve Kenar Bağıntıları
Soruda bize bir ABC üçgeni verilmiş. A açısının otuz altı derece ve C açısının kırk sekiz derece olduğu belirtilmiş. Ayrıca D noktası BC kenarının orta noktasıdır.
Bizden istenen ise ABD açısının ölçüsü, yani x değerini bulmak. İlk olarak ABC üçgeninin iç açıları toplamından B açısının tamamını bulalım.
Otuz altı ile kırk sekizi topladığımızda seksen dört yapar. Yüz seksen dereceden çıkardığımızda B açısının tamamını doksan altı derece olarak buluruz.
Şimdi şekil üzerinde daha rahat çalışabilmek için üçgenimizi ve ek çizimimizi çizelim.
Ek Çizim ve Muhteşem Üçlü Denemesi
Bu tarz orta nokta sorularında genellikle muhteşem üçlü veya kenarortay özellikleri kullanılır. Ancak burada bir dış çember veya özel bir ikizkenar yakalamaya çalışalım.
BC kenarının orta dikmesini düşünelim.
D noktasından yukarı bir dikme çıktığımızda ve bu dikme üzerinde BC uzunluğunun yarısına eşit bir nokta seçtiğimizde ilginç bir durum oluşur. Ancak daha kolayı, A'dan BC'ye bir dik inmek yerine çevrel çember merkezini hayal etmektir.
Gelin sinüs teoremi kullanarak kenarlar arasındaki ilişkiye bakalım. BD ve DC uzunluklarına k diyelim.
Buradan AB kenarını k cinsinden çekebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
