Üçgende Açı Sorusu
Yayınlanma:
5. ABC üçgen
$AB \bot BC$
$m(\widehat{BAC}) = 50^\circ$
$|AE| = |EC|$
$|BC| = |BD|$
Verilenlere göre, $m(\widehat{BDC}) = x$ kaç derecedir?
A) 60
B) 65
C) 70
D) 75
E) 80
Soruda görsel içerik var: Bir ABC dik üçgeni görülmektedir. B köşesinde dik açı vardır ($AB ot BC$). A noktasından BC kenarına bir doğru parçası çizilmiştir. Bu doğru parçası ile BD doğru parçası E noktasında kesişmektedir. $|AE| = |EC|$ ve $|BC| = |BD|$ olduğu belirtilmiştir. $\widehat{BAC} = 50^\circ$ olarak verilmiştir. $\widehat{BDC} = x$ açısı sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi
Öncelikle soruda verilen geometrik şekli ve bilgileri tahtamıza aktaralım. ABC dik üçgeninde, B açısı doksan derecedir.
Adım 1: Şekli Çizelim
A açısının ölçüsü elli derece olarak verilmiş. ABC dik üçgeninde iç açılar toplamı yüz seksen derece olduğundan, C açısının ölçüsünü kolayca bulabiliriz.
C açısının ölçüsünü şeklimiz üzerinde de gösterelim.
Şimdi çok önemli bir geometrik özelliği hatırlayalım: muhteşem üçlü! Bir dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay uzunluğu hipotenüsün yarısına eşittir.
Adım 2: Muhteşem Üçlü Teoremi
Yani BE uzunluğu da AE ve EC uzunluklarına eşit olur. Bunu şekil üzerinde gösterelim.
Harika! BE uzunluğu ile EC uzunluğu birbirine eşit olduğu için BEC üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar Üçgen Analizi
Dolayısıyla EBC açısının ölçüsü de kırk derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
