Üçgende Açı Sorusu
Yayınlanma:
8. ABC ikizkenar üçgen şeklindeki kâğıt parçasından aşağıdaki gibi bir üçgensel bölge kesilip [AC] kenarı üzerine şekil 2'deki gibi C ve B noktaları çakışacak biçimde yapıştırılmıştır.
$|AB| = |AC|$
$m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DBC})$
Şekil 2'de B, D ve D' noktaları doğrusal olup $m(\widehat{DAD'}) = 40^\circ$ dir.
Buna göre $m(\widehat{DAC})$ kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 18
E) 20
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşan geometri problemi. Şekil 1'de, |AB|=|AC| olan bir ABC ikizkenar üçgeni var. Bir D noktası içinde belirlenmiş ve ABD üçgeni kesiliyor (makas simgesiyle gösterilmiş). Şekil 2'de, kesilen ABD parçası, D' noktası C ile çakışacak şekilde yerleştiriliyor. Yeni oluşan şekilde B, D ve D' noktalarının doğrusal olduğu belirtiliyor ve m(DAD') = 40 derece veriliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
* $ABC$ bir ikizkenar üçgendir: $|AB| = |AC|$
* $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DBC}) = \alpha$
* $ABD$ üçgeni kesilip $ACD'$ olacak şekilde yapıştırılıyor.
Kesme ve yapıştırma işleminden sonra elde edilen yeni şekil üzerindeki benzerlikleri yazalım.
Üçgenlerin Eşliği
Bu eşlikten dolayı kenar uzunlukları ve açılar arasında bazı eşitlikler elde ederiz. Bunları tek tek belirleyelim.
Şimdi elde ettiğimiz bu bilgileri kullanarak şekil iki üzerindeki açıları analiz edelim.
Şekil 2'deki $ADD'$ Üçgeni
A D ve A D üssü kenarlarının eşit olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla A D D üssü üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Bu ikizkenar üçgenin tepe açısı olan D A D üssü açısı soruda kırk derece olarak verilmiştir.
Tepe açısı kırk derece olan ikizkenar üçgenin taban açılarını hesaplayalım.
Yüz seksen eksi kırk, yüz kırk eder. Bunu ikiye böldüğümüzde taban açılarını yetmiş derece buluruz.
Şimdi doğrusal olan noktaları kullanarak A D B açısını bulalım.
Doğrusallık ve Açı İlişkisi
Soruda $B$, $D$ ve $D'$ noktalarının doğrusal olduğu belirtilmiştir.
A D D üssü açısının yetmiş derece olduğunu az önce bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.
Buradan A D B açısı, yüz seksen eksi yetmişten yüz on derece olarak bulunur.
Şimdi A B D üçgeninin iç açıları toplamına odaklanalım.
ABD Üçgeninin İç Açıları
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
