Üçgende Açı Sıralaması

Merhaba gençler! Bu videoda LGS tadında harika bir geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Soruda bize bir a be ce üçgeni verilmiş ve üzerinde pergel yardımıyla çizilen iki farklı yay gösterilmiş. Bu yayları kullanarak açıları sıralayacağız.

İlk olarak, üçgenimizi ve pergel yardımıyla yapılan çizimleri daha yakından incelemek için temiz bir tahtada çizelim.

İlk durumda, pergelin sivri ucu A noktasına konulup B noktasından geçen bir yay çizilmiştir. Bu yayın yarıçapı A be kenar uzunluğuna eşittir.

Bu kırmızı yay, komşu olan A ce kenarını üçgenin içinde bir noktada kesmektedir. Bu durum bize, A be kenarının uzunluğunun A ce kenarının uzunluğundan daha küçük olduğunu gösterir.

Şimdi de ikinci durumu inceleyelim. Bu sefer pergelin sivri ucu C noktasına konulmuş ve yine B noktasından geçen bir yay çizilmiştir.

Bu yayın yarıçapı da ce be uzunluğuna eşittir. Mavi yay, yine benzer şekilde A ce kenarını üst kısımlarda bir noktada kesmektedir. Bu da bize ce be uzunluğunun da A ce uzunluğundan küçük olduğunu gösterir.

Harika! Elde ettiğimiz bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde çok önemli bir sonuca ulaşıyoruz.