Üçgende Açı Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
ÜÇGENDE AÇI
7.
$ABC$ üçgen
$|AE| = |AC|$
$m(\widehat{ABC}) = 50^\circ$
$m(\widehat{BAD}) = 20^\circ$
$m(\widehat{ACB}) = 70^\circ$
$m(\widehat{EDB}) = x$
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Soruda görsel içerik var: Bir $ABC$ üçgeni gösterilmiştir. $E$ noktası $AB$ kenarı üzerindedir. $AE$ ve $AC$ kenar uzunluklarının eşit olduğunu gösteren çizgiler mevcuttur. $B$ köşesinde $50^\circ$ lik bir açı, $C$ köşesinde $70^\circ$ lik bir açı, $BAD$ açısında $20^\circ$ lik bir açı belirtilmiştir. $D$ noktası $BC$ üzerinde bir noktadır ve $ED$ doğrusu ile $BC$ doğrusu arasında kalan açı $x$ olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, seninle birlikte bu güzel üçgende açı sorusunu adım adım çözelim.
Üçgende Açı Problemi
Verilen üçgende, açı ve uzunluk ilişkilerini kullanarak $x$ açısını bulacağız.
İlk olarak, büyük A B C üçgeninin iç açılarının toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyoruz.
1. ABC Üçgeninin Açıları
Buradan, tepe açısı olan B A C açısını altmış derece olarak buluruz.
Şimdi, soruda bize A E uzunluğunun A C uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Ayrıca B A C açısının tamamı altmış derecedir.
2. AEC Eşkenar Üçgeni
İki kenarı eşit ve aralarındaki açı altmış derece olan A E C üçgeni bir eşkenar üçgendir. Bu yüzden, A E, A C ve E C uzunlukları birbirine eşittir.
Şimdi A B D üçgenine odaklanalım. B açısı elli derece, B A D açısı ise yirmi derecedir.
3. ABD ve ADC Üçgenleri
Buradan A D B açısını yüz on derece buluruz. Dolayısıyla onun bütünleri olan A D C açısı yetmiş derece olur.
A D C üçgeninde, hem D açısı hem de C açısı yetmiş derecedir. Bu da bize A D C üçgeninin ikizkenar olduğunu ve A D uzunluğunun A C uzunluğuna eşit olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
