Üçgende Açı Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
Örnek 2. ABC ve ACE üçgen, $|AD| = |BD| = |EC|$. $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$, $m(\widehat{BCE}) = 20^\circ$. Verilenlere göre, $m(\widehat{BAD}) = x$ kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen çizimi bulunmaktadır. Büyük üçgen ABC, D noktası BC kenarı üzerindedir. Bir diğer üçgen ACE, AE ve CE kenarları ile oluşmaktadır. Şekilde |AD| = |BD| = |EC| olduğu çift çizgi sembolü ile belirtilmiştir. A açısı x olarak gösterilmiştir. 20 derecelik açı BCE açısı olarak verilmiştir. BAC açısı 90 derecedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yıldız, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Geometri: Üçgende Açılar
Öncelikle soruda verilen bilgileri inceleyelim. A B C'nin bir dik üçgen olduğunu görüyoruz çünkü A açısı doksan derece olarak verilmiş.
Ayrıca AD uzunluğunun BD ve EC uzunluklarına eşit olduğu söylenmiş. Bu eşitlikleri şekil üzerinde belirginleştirelim.
A B C dik üçgeninde, A noktasından B C kenarına inen A D doğrusuna bakalım. D noktası B C üzerinde ve AD eşittir BD eşitliği var.
Bir dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay ayırdığı parçalara eşittir. Yani muhteşem üçlü kuralından, AD eşittir BD ise, bu aynı zamanda DC uzunluğuna da eşittir.
Soruda AD eşittir EC verildiğine göre, artık DC ve EC uzunluklarının da birbirine eşit olduğunu biliyoruz. Yani D C E üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Şimdi D C E üçgenindeki açılara odaklanalım. B C E açısı yirmi derece olarak verilmiş.
D C E ikizkenar üçgeninde taban açılarından biri yirmi derecedir. O halde D açısı yani C D E açısı da yirmi derecedir.
Bu durumda D C E üçgeninin tepe açısı olan E açısı, yüz seksen eksi yirmilerin toplamı yani yüz kırk derecedir.
D C E üçgenini çözdüğümüze göre şimdi A D C ikizkenar üçgenine geçelim. Bildiğiniz gibi A D eşittir D C idi.
A D C Üçgenini İnceleme
A D C üçgeninde, D noktasındaki dış açı, D C E üçgeninin iç açısı olan yirmi derecedir. A C D açısına alfa diyelim.
A D C ikizkenar olduğu için, D A C açısı da alfa olur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
