Üçgende Açı Hesaplama

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

32. Şaban bir haritaya üç farklı noktada olan izci kamplarını A, B ve C olarak işaretlemiştir. Şaban önce A kampından B kampına, sonra B kampından C kampına ve son olarak C kampından tekrar A kampına gideceği rotayı haritaya ABC üçgeni şeklinde çizmiştir. Şaban dönüş yolunda karanlıkta seyahat edeceğini bildiğinden A'dan B'ye, B'den C'ye ve C'den A'ya ilerlerken pusulasının kuzeyi gösteren ibresi ile izlediği yol arasındaki açıyı bir kağıda aşağıdaki gibi not etmiştir. [Görsel: Üç pusula gösterimi] Buna göre, ACB açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 60 B) 40 C) 80 D) 110 E) 130

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir harita üzerinde A, B, C noktalarını birleştiren bir üçgen yer almaktadır. Alt kısımda ise üç farklı pusula ikonu gösterilmiştir. Her pusula, bir rotayı ve kuzey yönüyle yapılan açıyı gösterir: 1) A'dan B'ye gidiş için kuzey ile 80 derece, 2) B'den C'ye gidiş için kuzey ile 130 derece, 3) C'den A'ya gidiş için kuzey ile 60 derece. Her pusula üzerinde harf noktaları (A, B, C) yönleri belirtecek şekilde konumlandırılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Jennie, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Şaban'ın pusula kayıtlarını kullanarak ABC üçgeninin iç açılarını bulacağız.

Geometri: Pusula ve Açılar

2
Adım 2

Pusula üzerindeki kuzey yönünü paralel doğrular olarak düşünebiliriz. Her noktada yukarı doğru bir kuzey oku çizelim.

KuzeyABC
3
Adım 3

A noktasından B'ye giderken kuzeyle seksen derecelik bir açı yapılmış. Bu, AB doğrusunun kuzey yönüyle saat yönünde seksen derece yaptığını gösterir.

4
Adım 4

B noktasından C'ye giderken kuzeyle yüz otuz derecelik bir açı oluşmuş. Yani BC çizgisi ile kuzey doğrultusu arasındaki geniş açı yüz otuz derecedir.

5
Adım 5

C noktasından A'ya giderken ise kuzeyle altmış derece fark var. Bu bilgileri kullanarak ABC üçgeninin açılarına geçebiliriz.

6
Adım 6

Şimdi her köşedeki açıları tek tek hesaplayalım. B köşesine odaklanalım. Kuzey çizgileri paraleldir.

Açı Hesaplamaları

$$A\text{'dan } B\text{'ye gidilirken kuzeyle yapılan açı } = 80^\circ$$
7
Adım 7

Paralellikten dolayı, B noktasındaki güney yönüyle AB doğrusu arasındaki iç ters açı da seksen derecedir.

$$B\text{ noktasında kuzeyden gelen doğrunun uzantısı ile } AB\text{ arasındaki açı } = 80^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir