Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
2.
ABC üçgen, $|BE| = |EF|$, $|DF| = |DC|$, $m(\widehat{EFD}) = 105^\circ$
Buna göre, $m(\widehat{BAC}) = \alpha$ kaç derecedir?
A) 95
B) 100
C) 105
D) 110
E) 115
Soruda görsel içerik var: ABC üçgeninin içinde F noktası BC kenarı üzerindedir. EF ve DF doğru parçaları çizilmiştir. Şekilde şu eşitlikler işaretlenmiştir: |BE|=|EF| ve |DF|=|DC|. EF ve DF arasındaki açı 105 derecedir. A köşesindeki açı alfa olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda ABC üçgeninde verilen eşitlikleri kullanarak alfa açısını bulacağız.
ABC Üçgeninde Açı Bulma
Soruda verilen geometrik şekli tahtamıza çizerek analize başlayalım.
İlk olarak BEF üçgenini inceleyelim. Soruda BE ve EF kenar uzunluklarının eşit olduğu verilmiş.
1. İkizkenar Üçgen Analizi
Bu eşitlikten dolayı BEF bir ikizkenar üçgendir. Eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşit olmalıdır. Bu açılara x diyelim.
Şimdi de DFC üçgenine bakalım. Burada da DF ve DC kenar uzunlukları birbirine eşittir.
2. İkinci İkizkenar Üçgen
Dolayısıyla, DFC üçgeni de ikizkenardır. Bu üçgendeki eşit açılara ise y değerini verelim.
F noktası BC doğrusu üzerinde yer aldığından, bu noktadaki açılar bir doğru açı oluşturur, yani toplamları yüz seksen derecedir.
3. Doğru Açı İlişkisi
Bulduğumuz x ve y değerleri ile verilen yüz beş derecelik açıyı denklemde yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
