Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
ABC üçgen, [BD] ve [CE] açıortay, m(AEC) = 84°, m(ADB) = 72° Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = alpha kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde BD ve CE doğruları çizilmiştir. D noktası AC üzerinde, E noktası AB üzerindedir. BD ve CE doğruları F noktasında kesişmektedir. Verilenler: m(AEC) = 84°, m(ADB) = 72°. BD ve CE açıortaydır (C köşesindeki iki açı eş, B köşesindeki iki açı eş). A köşesindeki açı alpha olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül! Bu geometri sorusunda, açıortayların oluşturduğu açıları kullanarak alfa açısını bulacağız.
Sorunun Analizi
Soruda verilen açıortayları harflendirerek başlayalım.
Açıortayları Tanımlama:
- $[BD]$ açıortay ise: $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DBC}) = b$
- $[CE]$ açıortay ise: $m(\widehat{ACE}) = m(\widehat{ECB}) = c$
Şimdi üçgenimizi çizelim ve belirlediğimiz açıları yerleştirelim.
Açıların Şekilde Gösterimi
B ve C açılarının yarısını b ve c olarak gösterelim.
İlk olarak B C E üçgenine odaklanalım ve iç açılar toplamını yazalım.
BCE Üçgeninde Denklem
Bu üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derecedir.
Doksan altıyı karşıya atarak ilk denklemimizi elde ederiz.
Şimdi de B C D üçgenine bakarak benzer bir denklem kuralım.
BCD Üçgeninde Denklem
Bu üçgenin iç açılarının toplamını yazalım.
Yüz sekizi karşıya attığımızda ikinci denklemimizi buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
