Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
ABC dik üçgen, $[BA] ot [AC]$, $|AE| = |BD| = |DC|$, $m(\widehat{ABC}) = 50^{\circ}$
Buna göre, $m(\widehat{EDC}) = \alpha$ kaç derecedir?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. A köşesinde bir dik açı (90 derece) işareti bulunmaktadır. B, D ve C noktaları doğrusal olup, BD ve DC uzunlukları birbirine eşittir (eşlik işareti ile belirtilmiştir). AE kenarı da bu eşitliğe dahildir (işaretlenmiştir). B açısı 50 derece olarak verilmiştir. D noktasından E noktasına bir çizgi çekilmiştir. EDC açısı alfa olarak isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Soruda A açısının dik olduğu bir ABC üçgeni verilmiş. B açısı altmış derece. Ayrıca D noktası, BC kenarının orta noktası çünkü BD ve DC eşit verilmiş. E noktası da AC üzerinde ve AE uzunluğu, BD ile DC uzunluklarına eşit.
Şekli Analiz Edelim
Üçgenin açılarını kullanalım. A açısı doksan derece ve B açısı altmış derece olduğuna göre, C açısı otuz derece olur. Böylece elimizde otuz, altmış, doksan özel üçgeni var.
Özel üçgen: $30$-$60$-$90$
Otuz, altmış, doksan üçgeninde kenar oranları bir, kök üç ve iki şeklindedir. Şimdi kısa kenara birim diyelim.
Şimdi verilen eşitlikleri kullanalım. BC uzunluğu iki k olduğuna göre, orta nokta D için BD ve DC uzunlukları birer k olur.
Uzunlukları Yerleştirelim
Soruda ayrıca AE uzunluğu da BD ve DC uzunluklarına eşit verilmişti. O halde AE de k olur.
AC kenarı k kök üç uzunluğundaydı. E noktası bu kenar üzerinde olduğundan, EC uzunluğu AC eksi AE olur.
Şimdi koordinat yöntemiyle açıyı rahatça bulacağız. Hesabı kolaylaştırmak için k değerini bir seçelim.
Koordinat Düzlemine Geçelim
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
