Üçgende Açı Hesaplama

MathematicsGeometry (Triangles)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

18. ABD \

Soruda görsel içerik var: Bir üçgen düzeneği verilmiştir. A, B ve C ana köşeleri olan bir ABC üçgeni içerisinde AD doğrusu çizilmiştir. A açısı 50 derece, B açısının bir kısmı 2x, C açısının bir kısmı 40 derecedir. E noktası AD üzerinde bir noktadır ve DEC açısı x olarak verilmiştir. Bu noktalar birbirine bağlı çizgilerle üçgenler oluşturmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba. Bu geometri sorusunda, verilen açı bilgilerini kullanarak x değerini bulacağız.

Üçgende Açı Hesaplama

2
Adım 2

Gelin, soruda verilenleri ekrana taşıyalım. A B D bir üçgen. Çeşitli açı değerlerimiz verilmiş.

$$m(̂{DEC}) = x$$
$$m(̂{ABC}) = 2x$$
$$m(̂{ECB}) = 40^∘$$
$$m(̂{BAD}) = 50^∘$$
3
Adım 3

Çözüme odaklanmak için şekli yeniden çizelim ve açılarımızı üzerine yerleştirelim.

BACDE50°2x40°x
4
Adım 4

İlk olarak, büyük A B C üçgenine bakalım. Bir üçgenin iç açıları toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyoruz.

ABC Üçgeninde İç Açılar Toplamı

$$m(̂{A}) + m(̂{B}) + m(̂{C}) = 180^∘$$
5
Adım 5

A köşesinde m B A D açısı elli derece verilmiş. Şekilde A köşesinin tamamı m B A C açısıdır. B köşesi iki x, C köşesi ise kırk derecedir.

6
Adım 6

Buradan m B A C açısını x cinsinden bulabiliriz. Kırkı karşıya atarsak, m B A C artı iki x eşittir yüz kırk olur.

7
Adım 7

Açının tamamı yüz kırk eksi iki x ise ve bir parçası elli derece ise, diğer parça olan D A E açısını bulalım.

$$m(̂{DAC}) = (140^∘ - 2x) - 50^∘$$
$$m(̂{DAC}) = 90^∘ - 2x$$
8
Adım 8

Şimdi A D C üçgenine odaklanalım. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Dış Açı Özelliği

$$m(̂{ADB}) = m(̂{DAC}) + m(̂{C})$$
9
Adım 9

A D B dış açısı, doksan eksi iki x ile kırkın toplamıdır.

10
Adım 10

Yani m A D B açısı yüz otuz eksi iki x derecedir.

11
Adım 11

Son olarak A B D üçgeninin iç açılarını toplayalım.

ABD Üçgeni

$$m(̂{BAD}) + m(̂{ABD}) + m(̂{ADB}) = 180^∘$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Triangles)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Üçgende Açıortay ve Benzerlik Problemi Geometry (Triangles) · Zor Üçgende Açı Hesaplama Geometry (Triangles) · Orta Eşkenar Üçgenlerin Alan Oranı Geometry (Triangles) · Zor Üçgende Açı Hesaplama Geometry (Triangles) · Orta Üçgenlerin Alan Eşitliği ve Kenar Uzunlukları Geometry (Triangles) · Zor Eşkenar Üçgen İçinde Açı Bulma Geometry (Triangles) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir