Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
α kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Görüntüde, bir üçgenin içine çizilen bir doğru parçası ile iki farklı üçgen oluşturulmuştur. Büyük üçgenin sol köşesinde ve alt kenarında çift çentik işareti bulunmakta, bu da bu iki kenarın eşit olduğunu gösterir. Sol alt köşedeki açı alfa olarak işaretlenmiştir. Sağ taraftaki küçük üçgenin sağ köşesindeki dış açı 45 derece olarak verilmiştir. Ayrıca, sağ taraftaki küçük üçgenin içindeki açı alfa olarak etiketlenmiştir. Sarı bir yapışkan not üzerinde 'Sağdaki üçgende iki iç açının toplamının komşu olmayan dış açıya eşit olduğunu hatırlayalım' ifadesi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bize bir ikizkenar üçgen verilmiş ve bizden alfa açısının kaç derece olduğunu bulmamız isteniyor.
Soru Analizi
Verilen geometrik şekli inceleyelim ve adım adım çözüme ulaşalım.
Öncelikle şeklimizi daha iyi analiz edebilmek için köşelerini harflendirerek yeniden çizelim. Sol köşeye A, tepe noktasına B, tabandaki bölme noktasına C ve sağ köşeye D diyelim.
Üçgeni Tanımlayalım
Şimdi sağ taraftaki B C D üçgenine odaklanalım. Sarı not kağıdında da hatırlatıldığı gibi, bir üçgende iki iç açının toplamı, kendilerine komşu olmayan bir dış açıya eşittir.
Komşu Olmayan Dış Açı Özelliği
$\triangle BCD$ üçgeninde, $B$ ve $D$ köşelerindeki iç açıların toplamı, $C$ köşesindeki dış açıya yani $ACB$ açısına eşittir.
Harika! Şimdi sol taraftaki A B C üçgenine bakalım. Kenar uzunlukları arasındaki çift çizgi işareti, A B kenarının A C kenarına eşit olduğunu gösteriyor. Yani A B C bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar Üçgen Özelliği
$|AB| = |AC|$ olduğundan, $\triangle ABC$ bir ikizkenar üçgendir. Bu yüzden taban açıları birbirine eşittir:
Bir önceki adımda A C B açısının alfa artı kırk beş derece olduğunu bulmuştuk. İkizkenarlık gereği, A B C açısı da alfa artı kırk beş dereceye eşit olacaktır.
Şimdi A B C üçgeninin tüm iç açılarını biliyoruz. Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman yüz seksen derecedir. Gelin bu açıları toplayıp yüz seksene eşitleyelim.
İç Açılar Toplamı
$\triangle ABC$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$ 'dir:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
