Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
12.
ABC bir üçgen
$|CD| = |CE|$
$|BD| = |BF|$
$m(\widehat{BAC}) = 40^\circ$
$m(\widehat{EDF}) = x$
Yukarıdaki şekilde D, E ve F noktaları üçgenin kenarları üzerindedir.
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
(LYS 2015)
Soruda görsel içerik var: Üçgen ABC ile içinde bir ED çizgisi ve bir DF çizgisi bulunmaktadır. E, AC kenarı üzerinde; D, BC kenarı üzerinde; F, AB kenarı üzerindedir. |CD|=|CE| ve |BD|=|BF| eşitlikleri verilmiştir. A köşesindeki açı 40 derece, EDF açısı x olarak işaretlenmiştir. ED doğrusu AB kenarına paralel gibi görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hüseyin, bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Sorumuzda ABC bir üçgen olarak verilmiş ve bazı kenar eşitlikleri ile açılar tanımlanmış.
Verilenler ve İstenen
Öncelikle büyük ABC üçgeninin iç açılarını inceleyelim. Tepe açısı olan A açısı kırk derece olarak verilmiş. Diğer iki açımıza sırasıyla B ve C diyelim.
Açı İlişkileri
Bir üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derecedir. Bu durumda, B ve C açılarının toplamını kolayca ifade edebiliriz.
Kırkı eşitliğin sağ tarafına attığımızda, B artı C toplamını yüz kırk derece olarak buluruz.
Şimdi de soruda verilen ikizkenar üçgenleri inceleyelim. İlk olarak, C D E üçgenine bakalım. C D ve C E kenarları birbirine eşit olarak verilmiş.
İkizkenar Üçgenler
Bu üçgenin tepe açısı C'dir. Dolayısıyla taban açıları olan C D E ve C E D açıları birbirine eşittir ve bunları tepe açısı cinsinden yazabiliriz.
Şimdi de diğer ikizkenar üçgen olan B D F üçgenine bakalım. Burada da B D ve B F kenarları birbirine eşittir.
Bu üçgenin tepe açısı B'dir. O halde taban açıları olan B D F ve B F D açıları da birbirine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
