Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
8. Bekir elindeki iki farklı uzunluktaki 4 tane kalem ile aşağıdaki üçgeni oluşturuyor. $m(\widehat{BAD}) = 15^\circ$ $m(\widehat{ACB}) = x$ Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65
Soruda görsel içerik var: Bir üçgenin kenarları ve içini bölen bir doğru parçası, kalemler kullanılarak oluşturulmuş. Üçgenin köşeleri A, B, C olarak isimlendirilmiş. D noktası BC kenarı üzerinde bir noktadır. AD doğru parçası üçgenin içindedir. A açısının bir kısmı BAD olarak isimlendirilmiş ve ölçüsü 15 derece verilmiştir. Bir diğer açı x, ACB köşesinde tanımlanmıştır. Kalem uzunluklarının iki farklı türde olduğu belirtilmiştir: İki uzun kalem (AB ve BD/DC boyunca konumlanmışlar gibi görünüyor) ve iki kısa kalem (AD ve AC kenarlarını oluşturuyor gibi görünüyor). Görselde D noktası, BC kenarı üzerinde bir noktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda, iki farklı uzunluktaki dört kalemi kullanarak oluşturulan bir üçgen sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen görseli ve bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Soruda Bekir'in elinde iki farklı uzunlukta toplam dört adet kalem olduğu belirtilmiş. Görseldeki renklerden bu kalemlerin eşleşmelerini kolayca görebiliriz.
Kalem Boyları ve Eşitlikler
Mavi renkli kalemler olan $AB$ ve $BC$ eşit uzunluktadır. Aynı şekilde, sarı renkli kalemler olan $AD$ ve $AC$ de kendi aralarında eşit uzunluktadır.
Bu durumda, iki tane ikizkenar üçgenimiz olduğunu söyleyebiliriz. İlki, mavi kalemlerden oluşan büyük ABC üçgenidir, yani AB uzunluğu BC uzunluğuna eşittir.
Şimdi büyük ABC üçgenine odaklanalım. AB kenarı BC kenarına eşit olduğuna göre, bu ikizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir.
ABC İkizkenar Üçgeni
Dolayısıyla, tepe açısını oluşturan BAC açısının tamamı da x derecedir.
Bize BAD açısının on beş derece olduğu verilmişti. BAC açısının tamamı x derece olduğuna göre, geriye kalan DAC açısının ölçüsü x eksi on beş derece olacaktır.
DAC Açısının Bulunması
Buradan, DAC açısını x eksi on beş derece olarak buluruz ve şekil üzerinde yerine yazarız.
Şimdi de sarı kalemlerden oluşan ADC üçgenine bakalım. AD kenarı AC kenarına eşit olduğu için, bu üçgen de ikizkenardır.
ADC İkizkenar Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
