Üçgende Açı Hesaplama

Merhaba Eser, bu geometri sorusunu seninle birlikte adım adım ve çok net bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

İlk olarak verilen uzunluk eşitliklerini ve açıları şeklimiz üzerinde gösterelim.

C E doğru parçası ile E B doğru parçasının uzunlukları eşit verilmiş. Bu durumda C E B ikizkenar bir üçgendir.

Bu ikizkenar üçgende taban açılarına x diyelim. Yani E C B açısı ile E B C açısının ölçüsü x olsun.

Şimdi, C E B ikizkenar üçgeninde tepe açısı olan C E B açısının ölçüsünü x cinsinden bulalım.

A, E ve B noktaları doğrusal olduğundan, A E C açısı ile C E B açısı bütünler açılardır.

Dolayısıyla A E C açısının ölçüsü iki x olarak bulunur.

Bize A C uzunluğu ile A E uzunluğunun da eşit olduğu verilmiş. O halde A C E üçgeni de ikizkenardır.

Şimdi de A C D açısını ele alalım. A C B açısının tamamı, A C E ve E C B açılarının toplamıdır.

Değerleri yerine yazarsak, A C B açısının ölçüsü iki x artı x, yani üç x olur. D noktası C B üzerinde olduğundan bu aynı zamanda A C D açısıdır.

Bize A C uzunluğunun A D uzunluğuna da eşit olduğu verilmiş. Bu da A C D üçgeninin ikizkenar olduğunu gösterir.

Şimdi harika bir adıma geçiyoruz. Doğrusallığı kullanarak C D E üçgeninin iç açılarını belirleyelim.

C, D ve B noktaları doğrusal olduğu için C D E açısı ile E D B açısı bütünlerdir. Bize E D B açısı kırk sekiz derece verilmişti.

C D E üçgeninin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Açılarımızı yerine koyarak C E D açısını bulalım.