Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
5. Şekilde $[CD] \perp [AB]$, $[BE] \perp [AC]$, $m(\widehat{CDE}) = 15^\circ$, $m(\widehat{DCB}) = 50^\circ$ Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{BAC})$ kaç derecedir? A) 15 B) 50 C) 65 D) 70 E) 75
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde iki adet yükseklik (CD ve BE) çizilmiştir. CD kenarı AB kenarına diktir, BE kenarı AC kenarına diktir. CDE açısı 15 derecedir. DCB açısı 50 derecedir. BEC ve BDC noktalarında diklik işaretleri mevcuttur. SORU: m(BAC) kaç derecedir?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, verilen açıları kullanarak BAC açısının kaç derece olduğunu bulacağız.
Üçgende Açılar ve Kirişler Dörtgeni
Öncelikle şekildeki dikliklere dikkat edelim. CD doğru parçası AB'ye, BE doğru parçası ise AC'ye dik olarak verilmiş.
B, C, E ve D noktalarına odaklandığımızda, B E C ve B D C açılarının her ikisinin de doksan derece olduğunu görüyoruz. Aynı hipotenüsü gören iki dik açı var.
BC kenarını çap kabul eden bir çember hayal edelim. Hem E hem de D noktası bu çemberin üzerindedir çünkü çapı gören çevre açı doksan derecedir.
Kirişler Dörtgeni
B, C, E, D noktaları bir çember üzerindedir.
Çember bilgisini kullanarak aynı yayı gören açılara bakalım. C D E açısı on beş derece olarak verilmiş.
C D E açısı, CE yayını görür. Aynı yayı gören C B E açısı da on beş derece olmalıdır.
Şimdi B E C dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir.
E açısı doksan derece ve B açısının bir kısmı on beş derece. O halde C açısının tamamını, yani B C E açısını bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
