Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
9.
$$AB riangle$$ içerisinde;
- $DE \perp BC$
- $|BD| = |AC|$
- $|BE| = |EC|$
- $m(\widehat{ABC}) = 35^{\circ}$
- $m(\widehat{ACB}) = \alpha$
$\alpha = ?$
A) 75
B) 70
C) 65
D) 60
E) 55
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde, BC kenarı üzerinde bir E noktası ve AB üzerinde bir D noktası bulunmaktadır. DE, BC kenarına diktir ($90^{\circ}$). BD kenarı ile AC kenarı eşit uzunlukta işaretlenmiştir (çift çizgi ile). BE kenarı ile EC kenarı eşit uzunlukta işaretlenmiştir (tek çizgi ile). B köşesindeki açı $35^{\circ}$, C köşesindeki açı ise $\alpha$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Geometri: Üçgende Açı Sorusu
Verilenler:
- $DE \perp BC$
- $|BE| = |EC|$
- $|BD| = |AC|$
- $m(\widehat{ABC}) = 35^\circ$
Soruda bizden alfa açısının değerini bulmamız isteniyor. Öncelikle şeklimizi çizip verilen bilgileri üzerine yerleştirelim.
İlk adım olarak, kenarortay dikme özelliğini hatırlayalım. Bir doğru parçasına inilen dikme, o doğru parçasını iki eşit parçaya bölüyorsa bu bir kenarortay dikmedir.
Kenarortay Dikme Özelliği
Bir kenarortay dikme üzerindeki her nokta, tabanın uç noktalarına eşit uzaklıktadır.
Bu durumda, D noktasını C köşesine birleştirdiğimizde oluşacak doğru parçası, B köşesine olan uzaklığa eşit olmalıdır. Yani, de be uzunluğu de ce uzunluğuna eşit olacaktır.
Hemen şeklimiz üzerinde D ve C noktalarını birleştirerek bu yeni doğru parçasını çizelim.
Şimdi elde ettiğimiz bu yeni eşitlik sayesinde oluşan ikizkenar üçgenleri belirleyelim.
İkizkenar Üçgenlerin Keşfi
Ayrıca soruda bize de be uzunluğunun a ce uzunluğuna eşit olduğu verilmişti.
Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, de ce uzunluğunun da a ce uzunluğuna eşit olduğunu görürüz. Yani d a ce üçgeni de bir ikizkenar üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
