Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
8. ABC üçgen EF $\bot$ BC |AD| = |DE| m($\widehat{ABC}$) = $40^\circ$ m($\widehat{ACB}$) = $60^\circ$ m($\widehat{DEF}$) = x Buna göre, x kaç derecedir? A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30
Soruda görsel içerik var: Bir $ABC$ üçgeni gösterilmektedir. $EF$ doğru parçası $BC$ tabanına diktir ($EF ot BC$). $AD$ çizgisi ile $DE$ çizgisi eşit uzunluktadır (çift çizgi sembolü ile işaretlenmiştir). $B$ açısı $40^\circ$ olarak, $C$ açısının $F$ köşesindeki sağ tarafı ise $60^\circ$ olarak verilmiştir. $DE$ doğru parçasının $EF$ ile yaptığı açı $x$ olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülnur, bu geometri sorusuyla adım adım ilerleyelim. ABC üçgeninde verilen açıları ve kenar eşitliklerini kullanarak x değerini bulacağız.
Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları
Öncelikle büyük ABC üçgenine bakalım. B açısı kırk derece, C açısı ise altmış derece olarak verilmiş.
Verilen değerleri yerine yazarsak, A açısının ölçüsü seksen derece olur. Yüz seksen eksi yüz, seksen eder.
Şimdi sorudaki önemli bir bilgiye dikkat edelim: AD uzunluğu DE uzunluğuna eşit olarak verilmiş. Bu, ADE üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğu anlamına gelir.
|$|AD| = |DE| \implies \triangle ADE \text{ ikizkenardır.}$
Şekli daha net görebilmek için buraya çizelim.
İkizkenar ADE üçgeninde, taban açıları olan ADE ve AED birbirine eşittir. Tepe açısı seksen derece olduğu için taban açılarını hesaplayalım.
Yani AED açısı elli derecedir. Şimdi EFC dik üçgenine odaklanalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
