Üçgende Açı Hesaplama

Merhaba! Bu geometri sorusunda bizden x açısının değerini bulmamız isteniyor. Öncelikle verilenleri bir inceleyelim.

Soruda bize AC, BD ve BC kenarlarının birbirine eşit olduğu verilmiş. Ayrıca DCA açısı yirmi yedi derece ve BAC açısı x derece.

Şimdi bu eşitlikleri şekil üzerinde göstererek adım adım ilerleyelim. İlk olarak, ikizkenar üçgenlerin taban açılarını isimlendirelim.

ABC üçgeninde, AC kenarı BC kenarına eşit olduğu için, bu bir ikizkenar üçgendir. Yani A ve B köşelerindeki taban açıları eşittir. B açısına x diyebiliriz.

Şimdi BDC üçgenine bakalım. BD kenarı BC kenarına eşit olarak verilmiş. Bu durumda BDC de bir ikizkenar üçgendir.

BDC üçgeninin tepe açısı B açısıdır ve x derecedir. Taban açıları ise birbirine eşit olup her biri yüz seksen eksi x bölü iki olur.

Şekil üzerinde C köşesindeki toplam açıyı yazarsak, bu açı x artı yirmi yedi dereceye eşittir çünkü büyük ABC üçgeni de ikizkenardır.

C köşesindeki toplam açı hem x'e eşit olmalı, hem de bu iki küçük açının toplamına eşit olmalı.

İkizkenarlıktan dolayı C açısı, A açısına yani x'e eşitti. O halde x eşittir, doksan eksi x bölü iki artı yirmi yedi denklemini yazabiliriz.

Eksi x bölü imiyi karşı tarafa artı olarak atalım. Sol taraf x artı x bölü iki, yani üç x bölü iki olur.

Doksan ile yirmi yediyi toplarsak yüz on yedi eder.