Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
12.
ABC üçgen
$[BD] \perp [DE]$
$m(\widehat{ABD}) = 15^\circ$
$m(\widehat{BAD}) = a$
$m(\widehat{DAC}) = a$
$m(\widehat{EDC}) = a$
olduğuna göre, $m(\widehat{DEB}) = \alpha$ kaç derecedir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
Soruda görsel içerik var: The image displays a triangle ABC with an interior point D and a point E on the side BC. A line segment connects A to D, D to B, D to E, D to C. A right-angle symbol is at the vertex D of the angle BDE, indicating [BD] perpendicular to [DE]. Angles labeled 'a' are at $\angle BAD$, $\angle DAC$, and $\angle EDC$. The angle $\angle ABD$ is $15^\circ$. The angle $\angle DEB$ is marked as $\alpha$. Handwritten notes '105' and '90-\alpha' are visible near the intersection.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım ve çok anlaşılır bir şekilde çözelim.
Geometri: Üçgende Açılar
Öncelikle sorudaki geometrik şekli ve verilen açıları beyaz tahtamıza çizerek işe başlayalım.
Soruda bize AD doğrusunun bir açıortay olduğu verilmiş. Çünkü solundaki ve sağındaki açılar a derecedir.
Verilen Bilgiler:
Ayrıca, B D doğrusu ile D E doğrusunun birbirine dik olduğu belirtilmiş. Bu da B D E açısının doksan derece olduğunu gösterir.
Şimdi B D C açısını bulalım. B, E ve C noktaları doğrusal olduğundan, bu açıyı iki parçaya bölebiliriz.
BDC Açısının Hesaplanması
B D E açısı doksan derece ve E D C açısı da a derece olduğuna göre, bu değerleri yerine yazalım.
Şimdi çok önemli bir geometri kuralını hatırlayalım. Bir üçgende iki iç açıortayın kesiştiği iç teğet çemberin merkezindeki açı ile tepe açısı arasında özel bir ilişki vardır.
İç Teğet Çemberin Merkezi (İç Merkez)
Bir $ABC$ üçgeninde, $D$ noktası iç teğet çemberin merkezi ise:
Bizim üçgenimizde tepe açısı olan A açısının ölçüsü, iki tane a'nın toplamından iki a derecedir.
Bu değeri formülde yerine yazarsak, B D C açısını doksan artı a olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
