Üçgende Açı Hesaplama

Merhaba! Bu geometri sorusunda bizden A D B açısının kaç derece olduğu soruluyor. Öncelikle verilen bilgileri şekil üzerinde inceleyelim.

Soruda A B, A D ve C D uzunluklarının birbirine eşit olduğu verilmiş. Ayrıca B C ve C E uzunlukları da birbirine eşit.

Şimdi bu bilgileri kullanarak şeklimizi yeniden çizelim ve açılarımızı isimlendirelim.

İstenen A D B açısına alfa diyelim. A B D üçgeni, A B eşittir A D verildiği için bir ikizkenar üçgendir.

A D C üçgeninde A D eşittir C D olduğu için bu da bir ikizkenar üçgendir. Dolayısıyla D A C açısı da alfa olur. Bu durumda C D A tepesinin dış açısı olan A C B açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına, yani iki alfaya eşittir.

E C A açısının on derece olduğu soruda verilmişti. O halde E C B açısı, iki alfa eksi on derece olacaktır.

B C E üçgeninde de B C eşittir C E verildiğine göre bu da bir ikizkenar üçgendir. Taban açıları yani E B C ve B E C birbirine eşittir.

E B C açısı alfadır. Dolayısıyla B E C açısı da alfa olur. Şimdi B C E üçgeninin iç açılar toplamını yazalım.

Denklemi toparladığımızda dört alfa eksi on eşittir yüz seksen elde ederiz.