Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
ABC üçgen
$[BC] \perp [DE]$
$|BD| = |CD|$
$|AB| = |AE|$
$m(\widehat{A}) = 80^{\circ}$
Yukarıda verilenlere göre, $m(\widehat{AED}) = x$ kaç derecedir?
A) 125 B) 120 C) 115 D) 110 E) 90
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni gösterilmektedir. A açısı 80 derece olarak verilmiştir. AB kenarı ile AE kenarının uzunlukları eşittir (AB = AE). DE doğru parçası BC kenarına diktir ve D noktasında kesişirler. BD ve DC kenarları da birbirine eşittir (BD = DC). E açısı, yani AED açısı, x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Geometri Problemi Çözümü
Önce verilenleri analiz edelim. $|BD| = |DC|$ ve $[BC] \perp [DE]$ olduğu için, $[DE]$ doğrusu $[BC]$ kenarının kenar orta dikmesidir. Bu durumda herhangi bir nokta dikme üzerindeyse, uç noktalara olan uzaklığı eşittir; yani $|EB| = |EC|$ diyebiliriz.
$|AB| = |AE|$ olduğuna göre, $ABE$ üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Tepe açısı $80$ derece ise, taban açılarını hesaplayabiliriz. $180$ eksi $80$ bölü $2$, bize $50$ derece verir.
Şimdi $EBC$ üçgenine bakalım. $|EB| = |EC|$ olduğu için bu da ikizkenar bir üçgendir. $C$ açısına alfa diyelim, o halde $EBC$ açısı da alfa olur. Büyük $ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180$ derecedir. $A$ açısı $80$, $B$ açısı $(50 + \alpha)$, $C$ açısı ise $\alpha$'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
