Üçgende Açı Bulma Sorusu
Yayınlanma:
ABC bir üçgen, $[AE] \cap [BF] = \{D\}$, $m(\widehat{BAD}) = 15^{\circ}$, $m(\widehat{EAF}) = 15^{\circ}$, $[AE] \perp [BF]$ ve $|BE| = |FC|$'dir. Buna göre, $m(\widehat{ACB}) = \alpha$ kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. [AE] ve [BF] doğru parçaları D noktasında kesişmektedir ve birbirine diktir. A köşesinden çıkan iki açı 15'er derecedir. [BD] ve [DF] uzunlukları birbirine eşittir. E noktasından karşıya bir çizgi çekilmiştir. Soru, ACB açısı olan alfa açısını bulmayı hedeflemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu geometri sorusunda açı ve uzunluk bilgilerini kullanarak alfa acısını birlikte bulalım.
Geometri: Üçgende Açılar
Önce verilenleri analiz edelim. Elimizde bir ABC üçgeni var. A noktasından inen bir yükseklik, BF doğru parçasını dik kesiyor.
A köşesindeki açıların her biri 15 derece olarak verilmiş. Bu durumda A E doğrusu bir açıortaydır.
Dikkat ederseniz, ABF üçgeninde AD hem yükseklik hem de açıortay. Bu bize ABF üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu söyler.
ABF üçgeninde AD hem açıortay hem yükseklik olduğundan;
Bu özellikten dolayı, B'den D'ye olan uzaklık ile D'den F'ye olan uzaklık birbirine eşittir. Bu eşitliği grafikte belirtelim.
Şimdi BEF üçgenine bakalım. ED doğrusu bir yükseklik ve tabanı ikiye bölüyor. O halde BEF de ikizkenardır.
Soruda BE uzunluğunun FC uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Bu bilgiyi de eklersek, FE uzunluğu FC uzunluğuna eşit olur.
Bu durumda EFC üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Tepe açısına odaklanalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
