Üçgen ve Z Şekli Tel Problemi
Yayınlanma:
37. Uzunluğu 32 cm olan mavi tel ve uzunluğu 15 cm olan kırmızı tel ile yapılan bir geometri etkinliğinde
• Mavi tel bükülerek tamamı ile bir üçgen yapılıyor.
• Kırmızı tel bükülerek, yapılan ters Z figüründe figürü oluşturan üç doğru parçasının uzunluklarının eşit olması sağlanıyor.
• Kırmızı tel ile mavi telden yapılan üçgen aşağıdaki gibi birleştirildiğinde mavi üçgenin iç bölgesinde bir eşkenar dörtgen ve iki üçgen oluşuyor.
Buna göre, düzlemde mavi tel ile sınırlanan üçgensel bölgenin alanı kaç $cm^2$ dir?
A) 40 B) 42 C) 45 D) 48 E) 54
Soruda görsel içerik var: Bir üçgenin içinde bir ters Z figürü (kırmızı tel) ve bir dikey doğru parçası görülmektedir. Büyük üçgenin kenarları mavi telden oluşmaktadır. Üçgenin sol kenarı 5+5=10 birim, tabanı 5+? birim olarak parçalara ayrılmış görünüyor. İç kısımdaki kırmızı tel ile oluşturulan parçalar üzerinde 5 değerleri yazılıdır. Bir dikey yükseklik çizgisi üzerinde sağ açıyı gösteren bir sembol bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hi Aleyna, bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Verilenleri İnceleyelim
Mavi telin uzunluğu $32$ santimetre ve tamamı kullanılarak bir üçgen yapılıyor.
Kırmızı telin uzunluğu $15$ santimetre ve ters Z şeklindeki üç parçanın uzunlukları birbirine eşit.
Kırmızı tel toplam on beş santimetre olduğuna göre, ters Z şeklindeki her bir parça beş santimetredir.
Şekilde oluşan iç bölge bir eşkenar dörtgen olduğundan, bu dörtgenin bütün kenarları da beş santimetredir.
İçte oluşan dörtgen bir eşkenar dörtgendir.
Şimdi şekli daha düzenli çizip uzunlukları yerleştirelim.
Şeklin Kurulması
Eşkenar dörtgenin alt kenarı da beş santimetre olduğundan, tabandaki sol parçanın uzunluğu da beş santimetredir.
Mavi telin tamamı üçgenin çevresini oluşturuyor. Şimdi büyük üçgenin kenarlarını bulalım.
Şekilde simetriyi kullanmak işimizi kolaylaştıracak.
Büyük Üçgenin Kenarları
Tepe noktasından eşkenar dörtgenin üst kenarına kadar olan sol kenar parçası da beş santimetredir. Çünkü dörtgenin kenarı ile paralellikten benzerlik oluşur.
Aynı durum sağ kenarda da geçerlidir. Sağ kenar uzunluğu da on santimetredir.
Büyük üçgenin çevresi otuz iki olduğuna göre taban uzunluğunu bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
