Üçgen ve Yarım Daire Süsleme Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda verilen süsleme örneği üçgen ve yarım daire kartonlar kullanılarak yapılmıştır. Üçgen kartonların üzerinde bulunan A, B, C ve D noktaları aynı zamanda sırasıyla I, II, III ve IV numaralı yarım daire şeklindeki kartonların merkezleridir. Üçgen kartonların köşelerinde oluşan açı ölçülerinden bazıları şekilde verildiğine göre, yarım daire şeklindeki kartonlardan hangisinin alanı en küçüktür?
A) I B) II C) III D) IV
Soruda görsel içerik var: Şekil, birbiriyle birleşen birkaç üçgen ve kenarları üzerinde yer alan yarım dairelerden oluşmaktadır. Yarım daireler I, II, III, IV olarak etiketlenmiştir. Üçgenlerin bazı köşe açıları verilmiştir: soldaki mavi üçgende $60^{\circ}$ ve $62^{\circ}$, sarı alt üçgende $73^{\circ}$, turuncu merkez üçgende $58^{\circ}$, $55^{\circ}$ ve $75^{\circ}$, yeşil üçgende ise $61^{\circ}$ ve $60^{\circ}$ değerleri yer almaktadır. A, B, C, D noktaları yarım dairelerin ağırlık merkezlerini belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meltem, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
En Küçük Yarım Daire Alanını Bulma
Sorumuzda dört adet üçgen ve bunların kenarları üzerinde merkezleri bulunan dört yarım daire var. Alanın en küçük olması demek, yarıçapın en küçük olması demektir.
Yarıçaplar, bulundukları üçgen kenarlarının yarısına eşittir. Bu yüzden en kısa kenarı bulmamız gerekiyor.
Hedef: En kısa kenarı belirlemek.
İlk üçgenimize bakalım. Açıları altmış derece ve altmış iki derece olarak verilmiş.
1. Üçgen Analizi
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Üçüncü açıyı bulalım.
Şimdi bu üçgendeki kenarları sıralayalım. En küçük açı olan elli sekiz derecenin karşısındaki kenar en kısadır.
Birinci üçgende ortak kenar olan orta kenardan daha kısa bir kenarımız var. Ancak dikkat ederseniz, tüm şekil boyunca ilerleyerek en kısa kenarı bulacağız.
Kenar sıralaması: 58° < 60° < 62°
İkinci üçgene geçelim. Açıları yetmiş üç ve elli sekiz derece olarak verilmiş.
2. Üçgen Analizi
Buradaki üçüncü açıyı hesaplarsak, yüz seksen eksi yüz otuz birden kırk dokuz derece buluruz.
Bu üçgende en küçük açı kırk dokuz derece olduğu için karşısındaki kenar daha kısadır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
