Üçgen ve Lastik Uzunluğu Sorusu
Yayınlanma:
1. Durum görselinde AB=9 cm, AC=15 cm ve m(BAC)=120 derece verilmiştir. B ile C arasında bir lastik bulunmaktadır. 2. Durum: Kırmızı renkli çubuk, A noktası etrafında saat yönünün tersi yönde 120 derece döndürüldüğünde çubuklar çakışıp 2. durumdaki gibi görünüyor. Buna göre, son durumda lastiğin uzunluğu ilk duruma göre kaç cm kısalmıştır? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12
Soruda görsel içerik var: Görselde iki durum gösterilmiştir. 1. Durum: A, B ve C noktalarından oluşan bir üçgen var. AB kenarı 9 cm, AC kenarı 15 cm ve A açısının ölçüsü 120 derecedir. B ve C noktaları arasında sarı bir lastik bulunmaktadır. 2. Durum: Kırmızı renkli çabuk, A noktası etrafında saat yönünün tersine 120 derece döndürülerek AC çubuğu ile üst üste (çakışık) getirilmiştir. Bu durumda lastik A, B, C noktaları üzerinde doğrusal bir parça haline gelmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, bu trigonometri ve geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üçgende Uzunluk ve Dönüşüm
İlk durumda, elimizde bir ABC üçgeni var. A açısının yüz yirmi derece olduğunu, AB kenarının dokuz, AC kenarının ise on beş santimetre olduğunu görüyoruz.
İlk durumdaki lastik uzunluğunu, yani BC kenarını bulmak için kosinüs teoremini kullanalım.
Değerleri yerine yazarsak; dokuzun karesi artı on beşin karesi eksi iki çarpı dokuz çarpı on beş çarpı kosinüs yüz yirmi elde ederiz.
Kosinüs yüz yirmi, eksi bir bölü ikiye eşittir. Bu bilgiyi kullanarak işlemi sadeleştirelim.
Eksi ile eksinin çarpımı artı yapar. İkiler de sadeleşince, yüz otuz beş gelir.
BC'nin karesi dört yüz kırk bir olarak bulunur. Dört yüz kırk bir ise yirmi birin karesidir. Yani ilk durumda lastik yirmi bir santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
