Üçgen ve Kare Yerleşimi
Yayınlanma:
3. Aşağıda, birer kenar uzunlukları 2 cm ve $\sqrt{3}$ cm olan iki tane eşkenar üçgen şeklinde karton ve bir kenarı $\sqrt{3}$ cm olan kare şeklinde karton verilmiştir.
Bir kenarı 2 cm olan eşkenar üçgen şeklindeki karton, yüksekliği boyunca aşağıda verilen Şekil 2'deki gibi kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Elde edilen üçgenlerin birer kenarı, karenin üç kenarı ile çakışacak biçimde Şekil 3'teki gibi birleştirilmiştir.
Buna göre aşağıda verilen doğru parçalarından hangisi diğerlerinden daha uzundur?
A) [AD]
B) [FC]
C) [EG]
D) [AC]
Soruda görsel içerik var: Üç adet Şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de bir kenarı 2 cm olan sarı eşkenar üçgen, bir kenarı $\sqrt{3}$ cm olan mavi eşkenar üçgen ve bir kenarı $\sqrt{3}$ cm olan mor bir kare gösterilmiştir. Şekil 2'de 2 cm'lik sarı eşkenar üçgenin yükseklik boyunca kesilerek iki parçaya ayrıldığı gösterilmiştir. Şekil 3'te ise bu parçaların mor kare ile birleştirildiği bir düzenek yer almaktadır; burada A, G, F, E, B, C, D harfleri köşeleri ve kenarları belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Öncelikle bize verilen parçaları tanıyalım. Bir kenarı iki santimetre olan sarı eşkenar üçgenimiz var.
Verilenler
Bu sarı üçgen, yüksekliği boyunca tam ortadan iki parçaya ayrılıyor. Bir eşkenar üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortaydır.
Yükseklik tabanı bir birim ve bir birim şeklinde ikiye böler. Pisagor teoreminden bu yüksekliği kök üç olarak buluruz.
Elimizde bir de kenarı kök üç olan mavi eşkenar üçgen ve yine her kenarı kök üç olan pembe bir kare var.
Şimdi Şekil üçteki birleştirmeyi inceleyelim ve her kenarın uzunluğunu üzerine yazalım.
Uzunlukları Belirleyelim
Şekilde G noktası karenin sol üst, F noktası sağ üst köşesi. Karenin bir kenarı kök üç olduğu için G F arası kök üç birimdir.
A G uzunluğu, sarı dik üçgenin kısa kenarıdır yani bir birimdir.
F E uzunluğu da aynı şekilde sarı üçgenin diğer parçasının kısa kenarıdır, o da bir birimdir.
Şimdi seçenekleri tek tek hesaplayalım. A şıkkında A D uzunluğu sorulmuş.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
