Üçgen ve Kare Alan Karşılaştırması
Yayınlanma:
17. Üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
Şekilde verilen ABCD karesinde $|AB| = 2\[sqrt{15}\] \text{ cm}$, KLM üçgeninde $[KN] \perp [LM]$ ve $|KN| = 10 \text{ cm}$'dir.
KLM üçgeninin alanı; ABCD karesinin alanından büyük, $100 \text{ cm}^2$'den küçüktür.
Buna göre, $|LM|$'nin santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 6
B) 7
C) 13
D) 14
Soruda görsel içerik var: Görselde sol tarafta ABCD karesi ve sağ tarafta KLM üçgeni bulunmaktadır. ABCD karesinin bir kenarı 2√15 cm olarak belirtilmiştir. KLM üçgeninde taban LM üzerinde N noktası vardır, KN yüksekliği 10 cm'dir ve diklik sembolü ile gösterilmiştir. LM kenarı soru işareti ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam CANDAN, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kare ve bir üçgen verilmiş. Aralarındaki alan ilişkisinden faydalanarak istenen uzunluğu bulacağız.
LGS Geometri Sorusu
İlk olarak ABCD karesinin alanını hesaplayalım. Karenin bir kenar uzunluğu iki kök on beş santimetre olarak verilmiş.
1. Karenin Alanını Bulalım
Karesini aldığımızda, ikinin karesi dört, kök on beşin karesi ise on beştir. Dört çarpı on beşten karenin alanını atmış santimetrekare buluruz.
Şimdi KLM üçgeninin alanına bakalım. Üçgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Tabanımız LM uzunluğu, yüksekliğimiz ise on santimetredir.
2. Üçgenin Alanı
Sadeleştirme yaptığımızda, on bölü iki beş eder. Yani üçgenin alanı beş çarpı LM uzunluğuna eşittir.
Soruda bize bir eşitsizlik verilmiş: Üçgenin alanı süslü kare alanından büyük, yüz santimetrekareden ise küçüktür.
3. Eşitsizliği Kuralım
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
