Üçgen ve Dikdörtgenlerin Birleşimi ile Oluşan Şekilde Kenar Uzunluğu

Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS tarzı harika bir geometri sorusuyla beraberiz. Şekilde iki dik üçgen ve üç adet özdeş dikdörtgenin birleşimi verilmiş. Hadi K R uzunluğunu bulalım.

Önce verilenleri inceleyelim. K L uzunluğu beş yüz santimetre, N P uzunluğu ise dört yüz santimetre olarak verilmiş. Ayrıca üç dikdörtgenin özdeş olduğu belirtilmiş.

Dikdörtgenler özdeş ise kısa kenarları birbirine eşittir. N P kenarı dört yüz ise, ortadaki dikdörtgenin yüksekliği olan L M de dört yüz santimetre olmalıdır.

Şimdi şekli çizelim ve açıları yerleştirelim. M K L açısı ile P R S açısının ölçüsü birbirine eşit verilmiş. Bu açıya alfa diyelim.

K L M dik üçgeninde tanjant alfa karşı bölü komşu oranından, dört yüz bölü beş yüzdür. Yani her dört birim dikey ilerlemeye karşılık beş birim yatay ilerleme var.

Şimdi diğer üçgenimiz olan P R S üçgenine bakalım. Burada dikdörtgenlerin her birinin genişliğine x diyelim. Üç dikdörtgen olduğu için L S arası üç x olur.

P S uzunluğu, toplamda iki kat dikey yüksekliğe eşittir yani dört yüz artı dört yüz eşittir sekiz yüz santimetredir.

Açılar aynı olduğu için P R S üçgeninde de tanjant alfa aynı olmalıdır. P S sekiz yüz bölü S R oranı, dört bölü beşe eşit olmalı.